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    如图，已知△ABC内接于⊙O，AD是高线，已知AB=15，AC=8，AD=6，求⊙O的直径．
    考点：垂径定理,勾股定理
    专题：
    分析：首先连接AO交⊙O于E，连接BE，进而利用相似三角形的判定与性质得出
    AB
    AD
    =
    AE
    AC
    ，求出即可．
    解答：解：连接AO交⊙O于E，连接BE，
    ∵∠BEA与∠BCA都是AB边对应的圆周角，
    ∴∠BEA=∠BCA，
    又∵AE是直径，
    ∴∠ABE=90°，
    ∵∠ADC=90°，
    ∴△ABE∽△ADC，
    ∴
    AB
    AD
    =
    AE
    AC
    ，
    则AE=
    AB×AC
    AD
    =
    15×8
    6
    =20，
    即⊙O的直径为20．
    点评：此题主要考查了相似三角形的判定与性质以及圆周角定理，得出△ABE∽△ADC是解题关键．
    练习册系列答案
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    1
    2
    )=a    ，求a的值．
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    AD
    ()
    =
    ()
    AB
    ，则△ADC∽△ACB．

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    cm．

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    （填名称）

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