如图.已知△ABC中.∠BAC=140°.现将△ABC进行折叠.使顶点B.C均与顶点A重合.则∠DAE的度数为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，已知△ABC中，∠BAC=140°，现将△ABC进行折叠，使顶点B、C均与顶点A重合，则∠DAE的度数为

．

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：如图，由三角形内角和定理求出∠B+∠C=40°；证明∠ADE+∠AED=2（α+β）=80°，即可解决问题．

解答：

解：如图，∵∠BAC=140°，
∴∠B+∠C=180°-140°=40°；
由题意得：∠B=∠DAB（设为α），∠C=∠EAC（设为β），
∴∠ADE=2α，∠AED=2β，
∴∠DAE=180°-2（α+β）=180°-80°=100°，
故答案为100°．

点评：该题主要考查了旋转变换的性质、三角形的内角和定理及其应用问题；解题的关键是灵活运用旋转变换的性质、三角形的内角和定理来分析、判断、推理或解答．

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．

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b+m

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＜

a+m

b+m

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（3）将△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△A₃B₃C，画出△A₃B₃C，A点运动到A₃的路径长度为

．

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，1），在坐标轴上找一个点P，使得以A、P、O为顶点的三角形是等腰三角形，则这样的点P有（　　）

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B、6个

C、7个

D、8个

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