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    若x=-1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，求m的值及方程的另一个解．
    考点：一元二次方程的解
    专题：计算题
    分析：先把x=-1代入原方程得到m的一元一次方程，求出m的值，从而确定原一元二次方程，然后利用因式分解法解一元二次方程即可得到方程的另一个解．
    解答：解：将x=-1代入方程得1-3+m+1=0，解得m=1；
    方程化为x2+3x+2=0，解之得x1=-1，x2=-2．
    所以方程的另一个解为x2=-2．
    点评：本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．
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    若关于x的方程2x+a-4=0的解是x=-2，则a的值等于（　　）
    A、-8B、0C、2D、8

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    观察：（x-1）（x+1）=x2-1，（x-1）（x2+x+1）=x3-1，（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，利用规律回答：如果：（a-1）（a5+a4+a3+a2+a+1）=0，则a2007-a2006=
     
    ．

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    （1）已知x≠1，计算（1-x）（1+x）=
     
    ，（1-x）（1+x+x2）=
     
    ，（1-x）（1+x+x2+x3）=
     
    ，观察上式，猜想（1-x）（1+x+x2+…+xn）=
     
    ．
    （2）已知a≠b，则（a2-b2）÷（a-b）=
     
    ，（a3-b3）（a-b）=
     
    ．
    利用上题结果猜想（a4-b4）÷（a-b）的结果并检验猜想是否正确？

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    下列各运算中，正确的是（　　）
    A、a2•a3=a6
    B、（-3a3）2=9a6
    C、a4+a2=a6
    D、（a+2）2=a2+4

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    大小正方形如图，小正方形边长为acm，大正方形边长为bcm，阴影面积是
     
    cm2．

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    如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8．把△BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点G；E、F分别是C′D和BD上的点，线段EF交AD于点H，把△FDE沿EF折叠，使点D落在D′处，点D′恰好与点A重合．
    （1）求证：△ABG≌△C′DG；
    （2）求
    AG
    BG
    的值；
    （3）求EF的长．

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