Question

【题目】作为国家级开发区的两江新区，大小公园星罗棋布，称为“百园之城”．该区2018年绿地总面积为2500万平方米，2020年绿地总面积将比2018年增加3500万平方米，人口比2018年增加50万人．这样，2020年该区人均绿地面积是2018年人均绿地面积的2倍．

（1）求2020年两江新区的人口数量；

（2）2020年起，为了更好地建设“一半山水一半城”的美丽新区，吸引外来人才落户两江新区，新区管委会在增加绿地面积的同时大力扩展配套水域面积．根据调查，2020年新区的配套水域面积为人均4平方米．在2020年的基础上，如果人均绿地每增加1平方米，人均配套水域将增加平方米，人口也将随之增加5万．这样，两江新区2022年的绿地总面积与配套水域总面积要在2020年的基础上增加75%，那么2022年人均绿地面积要比2020年增加多少平方米？

Answer 1

【答案】（1）2020年两江新区的人口数量为300万人；（2）2022年人均绿地面积要比2020年增加10平方米．

【解析】

（1）设2020年两江新区的人口数量为x万人，根据2020年该区人均绿地面积是2018年人均绿地面积的2倍列分式方程求出x的值并检验即可；

（2）设2022年人均绿地面积要比2020年增加x平方米，则2022年人口增长5x万，人均配套水域增加x平方米，根据题意可求出2020年的绿地面积和配套水域面积，根据2022年的绿地总面积与配套水域总面积要在2020年的基础上增加75%列方程求出x的值即可得答案．

（1）设2020年两江新区的人口数量为x万人，则2018年人口数量为(x-50)万，

∵2020年该区人均绿地面积是2018年人均绿地面积的2倍．

∴，

解得：x=300，

经检验：x=300是原分式方程的解，且符合题意，

答：2020年两江新区的人口数量为300万人．

（2）设2022年人均绿地面积要比2020年增加x平方米，

∵人均绿地每增加1平方米，人均配套水域将增加平方米，人口也将随之增加5万．

∴2022年人口增长5x万，人均配套水域增加x平方米，

∵2020年两江新区的人口数量为300万人，配套水域面积为人均4平方米，

∴2020年配套水域面积为300×4=1200（平方米），

∵2020年绿地面积为2500+3500=6000（平方米），

∴2020年人均绿地面积为：6000÷300=20（平方米），

∵2022年的绿地总面积与配套水域总面积要在2020年的基础上增加75%，

∴（300+5x）(20+x)+(300+5x)(0.2x+4)=(6000+1200)×(1+75%)，

化简得：x2+80x-900=0，

解得：x1=10，x2=-90(舍去)，

答：2022年人均绿地面积要比2020年增加10平方米．