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    距工厂大门正北200m的柱子上系着一条大狼狗，狼狗的活动范围是以10m为半径的圆的内部，一个小偷从大门向北走了182m，发现前面有狗，就沿北偏西30°的方向跑去，想避开狗过去偷东西．请问：小偷能躲开狗吗？
    考点：解直角三角形的应用-方向角问题
    专题：
    分析：过圆心作OF⊥BD于点F，利用含30度角的直角三角形的性质来求OF的长度，通过比较OF与圆的半径10m的大小来判定小偷能否躲开狗．
    解答：解：如图，AO=200m，AD=182m，圆O的半径是10m，∠ODB=30°．则OD=AO-AD=18m．
    过圆心作OF⊥BD于点F．
    ∵∠OFD=90°，∠ODF=30°，OD=18m，
    ∴OF=
    1
    2
    OD=9m．
    ∵9m＜10m，点O距离BD的最短距离小于该圆的半径，
    ∴小偷不能躲开狗．
    点评：本题考查了解直角三角形的应用-方向角问题．根据题意作出图形是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限夹角的平分线
    （1）结合图形探索，坐标平面内任意一点P（a，b）关于第一、三象限夹角的平分线l的对称点的坐标为
     
    ．
    （2）已知两点A（1，-3），B（-1，-4），试在直线l上确定一点C，使点C到A、B两点的距离之和最小，并求出这个最短距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    直角三角形两直角边长分别为3和4，那么它的外接圆面积比内切圆面积大
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC内接于⊙O，BC=m，锐角∠A=α，用m和α表示⊙O的半径R为
     
    ，△ABC的面积的最大值为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    将一列有理数-1，2，-3，4，-5，6，…，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C 的位置是有理数
     
    ，-2013应排在A、B、C、D、E中
     
    的位置． 
     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D是
    AC
    的中点，DE⊥AB，垂足为E，AC分别与DE、DB相交于点F、G．求证：
    （1）DF=FG；
    （2）AF=FG；
    （3）当D为
    ABC
    中点时，上述两个结论是否还成立？若成立，请证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，BE、BC、CG分别切圆O于点E、F、G，且BE∥CG．
    （1）若BE=4，CG=9，求圆O的半径；
    （2）若BO=6，CO=8，求圆O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简，再求值：（x+3）（x-3）+（x-3）（x-1），其中x=-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有
     
    个．

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