[题目]如图.在△ABC中.点D.E分别是边AB.AC的中点.设 = . = ． (1)求向量 (用向量 . 的式子表示)．(2)在图中作出向量在向量 . 方向上的分向量(不要求写作法.但要指出所作图中表示结论的向量)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，设 = ， = ．
（1）求向量（用向量，的式子表示）．
（2）在图中作出向量在向量，方向上的分向量（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）．

【答案】
（1）解：∵在△ABC中， = ， = ．

∴ = ﹣ = ﹣= ．

又∵E是边AC的中点，

∴ = ．

故答案是：

（2）解：如图，

过点E作EM∥AB交BC于点M．

、即为向量在向量，方向上的分向量

【解析】（1）首先利用平面向量三角形法则求得，然后由“E是边AC的中点”来求向量；（2）利用平行四边形法则，即可求得向量，方向上的分向量．

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