Question

如图，点D为AC上一点，点O为边AB上一点，AD=DO．以O为圆心，OD长为半径作圆，交AC于另一点E，交AB于点F，G，连接EF．若∠BAC=24°，则∠EFG=

 

．

Answer 1

考点：圆周角定理

专题：

分析：连接OE，利用三角形的外角性质得出∠ODC的度数，再求出∠DOC，从而求出∠EOG的度数，再利用圆周角定理求出∠EFG的度数．

解答：解：连接EO，
∵AD=DO，
∴∠BAC=∠DOA=24°，
∴∠EDO=48°，
∵DO=EO，
∴∠OED=∠ODE=48°，
∴∠DOE=180°-48°-48°=84°，
∴∠EOG=180°-84°-24°=72°，
∴∠EFG=

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2

∠EOG=36°，
故答案为：36°．

点评：此题主要考查了圆周角定理，三角形外角的性质的综合运用，做题的关键是理清角之间的关系．