【题目】如图,AB是圆O的直径,BC是弦,OD⊥BC于E,交弧BC于D,若BC=8,ED=2
(1)求圆O的半径.
(2)求AC的长.
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【题目】已知△ABC,以AC为边在△ABC外作等腰△ACD,其中AC=AD.
(1)如图1,若AB为边在△ABC外作△ABE,AB=AE,∠DAC=∠EAB=60°,求∠BFC的度数;
(2)如图2,∠ABC=α,∠ACD=β,BC=4,BD=6.
①若α=30°,β=60°,AB的长为 ;
②若改变α、β的大小,且α+β=90°,求△ABC的面积.
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【题目】如图,等腰Rt△ABC的直角边长为,点O为斜边AB的中点,点P为AB上任意一点,连接PC,以PC为直角边作等腰Rt△PCD,连接BD.
(1)求证: ;
(2)请你判断AC与BD有什么位置关系?并说明理由.
(3)当点P在线段AB上运动时,设AP=x,△PBD的面积为S,求S与x之间的函数关系式.
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【题目】某企业设计了一款工艺品,每件的成本是50元,为了合理定价,投放市场进行试销.据市场调查,销售单价是100元时,每天的销售量是50件,而销售单价每降低1元,每天就可多售出5件,但要求销售单价不得低于成本.
(1)当销售单价为70元时,每天的销售利润是多少?
(2)求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式,并求出自变量的取值范围;
(3)如果该企业每天的总成本不超过7000元,那么销售单价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?(每天的总成本=每件的成本×每天的销售量)
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【题目】哈十七中学为了解九年级学生体能状况,从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试,测试结果分为A、B、C、D四个等级,请根据两幅统计图中的信息,回答下列问题:
(1)本次抽样调查共抽取了多少名学生?
(2)通过计算补全条形统计图;
(3)若九年级共有500名学生,请你估计九年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名?
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【题目】(题文)某数学兴趣小组想测量商丘电视台电视塔的高度,如图,该小组在商丘电视塔BC前一座楼房楼顶A处所观测到电视塔最高点B的仰角为65°,电视塔最低点C的仰角为30°,楼顶A与电视塔的水平距离AD为90米,求商丘电视塔BC的高度.(结果精确到1米,参考数据≈1.41,
≈1.73,sin65°≈0.91,cos65°≈0.42,tan65°≈2.14)
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,△ABO的边AB垂直于x轴,垂足为点B,反比例函数y=(x>0)的图象经过AO的中点C,交AB于点D,且AD=3.
(1)设点A的坐标为(4,4)则点C的坐标为 ;
(2)若点D的坐标为(4,n).
①求反比例函数y=的表达式;
②求经过C,D两点的直线所对应的函数解析式;
(3)在(2)的条件下,设点E是线段CD上的动点(不与点C,D重合),过点E且平行y轴的直线l与反比例函数的图象交于点F,求△OEF面积的最大值.
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【题目】二次函数(a≠0)的图象如图所示,则下列命题中正确的是( )
A. a >b>c
B. 一次函数y=ax +c的图象不经第四象限
C. m(am+b)+b<a(m是任意实数)
D. 3b+2c>0
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