【题目】2018年11月2日﹣4日,江西省中小学生研学实践教育推进会和全国中小学综合实践活动(研学实践教育)论坛相继在抚州举行.为拓宽学生视野,引导学生主动适应社会,促进书本知识和生活经验的深度融合,抚州市某中学决定组织部分班级去仙盖山开展研学旅行活动,在参加此次活动的师生中,若每位老师带17个学生,还剩12个学生没人带;若每位老师带18个学生,就有一位老师少带4个学生.参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人?
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【题目】如图,反映了小明从家里到超市的时间与距离之间关系的一幅图。
(1)图中自变量和因变量各是什么?
(2)小明到达超市用了多少时间?超市离家多远?
(3)分别求小明从家里到超市时的平均速度是多少?返回时的平均速度是多少?
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【题目】在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,2),B(3,4),C(2,9).
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1.
(2)直接写出△ABC上点M(x,y)在上述变换过程中得到的对应点M2的坐标.
(3)直接写出△A1B1C1关于x轴对称后三个顶点A2、B2、C2的坐标.
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【题目】在期末考试来临之际,同学们都进入紧张的复习阶段,为了了解同学们晚上的睡眠情况,现对年级部分同学进行了调查统计,并制成如下两幅不完整的统计图:(其中A代表睡眠时间8小时左右,B代表睡眠时间6小时左右,C代表睡眠时间4小时左右,D代表睡眠时间5小时左右,E代表睡眠时间7小时左右),其中扇形统计图中“E”的圆心角为90°,请你结合统计图所给信息解答下列问题:
(1)共抽取了 名同学进行调查,同学们的睡眠时间的中位数是 小时左右,并将条形统计图补充完整;
(2)请你估计年级每个学生的平均睡眠时间约多少小时?
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【题目】如图,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,CD为斜边AB上的中线.
(1)如图1,AE平分∠CAB交BC于E,交CD于F,若DF=2,求AC的长;
(2)将图1中的△ADC绕点D顺时针旋转一定角度得到△ADN,如图2,P,Q分别为线段AN,BC的中点,连接AC,BN,PQ,求证:BN=PQ;
(3)如图3,将△ADC绕点A顺时针旋转一定角度到△AMN,其中D的对应点是M,C的对应点是N,若B,M,N三点在同一直线上,H为BN中点,连接CH,猜想BM,MN,CH之间的数量关系,请直接写出结果.
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【题目】如图,点O为矩形ABCD对角线BD的中点,直线EF经过点O分别与边BC,AD交于点E, F,连接CF,若∠CEF=2∠CBD,∠CBD =30°,DC=,有下面的结论:①FD=BE;②∠EOD=150°;③BE2+AB2=AF2;④BC=6;⑤直线FC是线段OD的垂直平分线.其中正确的个数为( )个.
A. 2B. 3C. 4D. 5
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【题目】如图,在长方形ABCD中,AB>BC,把长方形沿对角线AC所在直线折叠,使点B落在点E处,AE交CD于点F,连接DE
求证:(1)△AED≌△CDE
(2)△EFD是等腰三角形.
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【题目】如图1,矩形ABCD中,AB=4,AD=5,E为BC上一点,BE:CE=3:2,连接AE,点P从点A出发,沿射线AB的方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动,过点P作PF∥BC交直线AE于点F.
(1)线段AE= ;
(2)设点P的运动时间为t(s),EF的长度为y,求y关于t的函数关系式,并写出t的取值范围;
(3)当t为何值时,以F为圆心的⊙F恰好与直线AB、BC都相切?并求此时⊙F的半径;
(4)如图2,将△AEC沿直线AE翻折,得到△AEC',连结AC',如果∠ABF=∠CBC′,求t值.(直接写出答案,不要求解答过程).
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