【题目】如图，AB是垂直于水平面的一座大楼，离大楼20米（BC＝20米）远的地方有一段斜坡CD（坡度为1：0.75），且坡长CD＝10米，某日下午一个时刻，在太阳光照射下，大楼的影子落在了水平面BC，斜坡CD，以及坡顶上的水平面DE处（A、B、C、D、E均在同一个平面内）．若DE＝4米，且此时太阳光与水平面所夹锐角为24°（∠AED＝24°），试求出大楼AB的高．（其中，sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°≈0.45）
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】为看丰富学生课余文化生活，某中学组织学生进行才艺比赛，每人只能从以下五个项目中选报一项:
.书法比赛，
.绘画比赛，
.乐器比赛，
.象棋比赛，
.围棋比赛根据学生报名的统计结果，绘制了如下尚不完整的统计图：
图1 各项报名人数扇形统计图：
图2 各项报名人数条形统计图：
根据以上信息解答下列问题：
（1）学生报名总人数为 人；
（2）如图1项目D所在扇形的圆心角等于 ；
（3）请将图2的条形统计图补充完整；
（4）学校准备从书法比赛一等奖获得者甲、乙、丙、丁四名同学中任意选取两名同学去参加全市的书法比赛，求恰好选中甲、乙两名同学的概率.
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【题目】如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别是PB、PC（靠近点P）的三等分点，△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为
、
、
，若AD=2，AB=
，∠A=60°，则
的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 4
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【题目】如图，已知点E在正方形ABCD的边AB上，以BE为边向正方形ABCD外部作正方形BEFG，连接DF，M、N分别是DC、DF的中点，连接MN.若AB=7，BE=5，则MN=_______.
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【题目】已知PA＝2，PB＝4
，以AB为边作等边△ABC，使P、C落在直线AB的两侧，连接PC．
（1）如图，当∠APB＝30°时，
①按要求补全图形；②求AB和PC的长．
（2）当∠APB变化时，其它条件不变，则PC的最大值为 ，此时∠APB＝ ．
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【题目】某商场以每件20元购进一批衬衫，若以每件40元出售，则每天可售出60件，经调查发现，如果每件衬衫每涨价1元，商场平均每天可少售出2件，若设每件衬衫涨价
元，回答下列问题：
（1）该商场每天售出衬衫 件（用含的代数式表示）；
（2）求的值为多少时，商场平均每天获利1050元？
（3）该商场平均每天获利 （填“能”或“不能”）达到1250元？
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【题目】如图，在等边△ABC中，点E，F分别是边AB，BC上的动点（不与端点重合），且始终保持AE＝BF，连接AF，CE相交于点P过点A作直线m∥BC，过点C作直线n∥AB，直线m，n相交于点D，连接PD交AC于点G，在点E，F的运动过程中，若
＝
，则
的值为_____．
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【题目】如图，以边长为4
+4的等边三角形AOB的顶点O为坐标原点，边OA所在直线为x轴建立平面直角坐标系，点B在第一象限，在边OB上有一点P为OB的黄金分割点（PO＞PB），那么点P的坐标是__．
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【题目】为践行“绿水青山就是金山银山”的理念，及时推广生态文明建设，某校组织全校师生参与植树节活动．为调査栽种的柳树的成活情况，对全校学生的植树情况进行了抽样调查，并将调查结果分为“A．优良”“B．合格”C．差”三类．
请根据图中信息，解答下列问题．
(1)求被调查学生的人数．
(2)将上面的条形统计图与扇形统计图补充完整．
(3)已知植树小组“勤奋组”的4名学生所种的四棵树中(每棵树对应一名责任人)，A类1棵，B类2棵，C类1棵，该小组恰好有两棵树被抽査，求恰好是两棵B类树被抽查的概率．
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