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    【题目】如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，四边形ABCD的顶点与点E都是格点．

    （1）作出四边形ABCD关于直线AC对称的四边形AB′CD′；

    （2）求四边形ABCD的面积；

    （3）若在直线AC上有一点P，使得P到D、E的距离之和最小，请作出点P（请保留作图痕迹），且求出PC=______．

    【答案】（1）见解析；（2）9；（3）见解析，5

    【解析】

    （1）根据要求画出图形即可；

    （2）对角线垂直的四边形的面积=对角线乘积的一半求解；

    （3）作点E关于直线AC的对称点E′，连接DE′交直线AC于P，点P即为所求，再得出PC.

    解：（1）四边形AB′CD′如图所示；

    （2）S四边形ABCD=×6×3=9；

    （3）如图，点P即为所求，此时PC=5．

    故答案为5．

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    （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=2时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；

    （2）如图2，将图1中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA=60°”，其他条件不变。设点Q的运动速度为每秒x个单位，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x,t的值；若不存在，请说明理由。

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    【题目】如图，利用热气球探测器测量大楼AB的高度．从热气球P处测得大楼顶部B的俯角为37°，大楼底部A的俯角为60°，此时热气球P离地面的高度为120m．试求大楼AB的高度（精确到0．1m）．（参考数据：sin37°≈0．60，cos37°≈0．80，tan37°≈0．75，≈1．73）

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    【题目】如图，在半径为6cm的⊙O中，点A是劣弧BC的中点，点D是优弧BC上一点，且∠D＝30°，下列四个结论：①OA⊥BC；②BC＝6cm；③sin∠AOB＝；④四边形ABOC是菱形．其中正确结论的序号是（ ）

    A. ①③ B. ①②③④ C. ②③④ D. ①③④

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    【题目】已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点．

    （1）求证：△ABM≌△DCM；

    （2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD（请填空）

    解：∵EF∥AD

    ∴∠2＝　 　（　 　

    又∵∠1＝∠2

    ∴∠1＝∠3（　 　）

    ∴AB∥　 　（　 　）

    ∴∠BAC+　 　＝180°（　 　）

    ∵∠BAC＝70°（　 　）

    ∴∠AGD＝　 　（　 　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，一次函数（a≠0）的图象与反比例函数的图象交于第二、第四象限内的A、B两点，与轴交于点C，过点A作AH⊥轴，垂足为点H，OH=3，tan∠AOH=，点B的坐标为（，-2）.

    （1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

    （2）求△AHO的周长.

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    【题目】学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地.两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示.

    （1）根据图象信息，当t=________分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为________米/分钟；

    （2）求出线段AB所表示的函数表达式.

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    【题目】（1）如图，已知∠AOB和C、D两点，用直尺和圆规作一点P，使PC＝PD，且P到OA、OB两边距离相等．

    （2）用三角尺作图在如图的方格纸中，

    ①作△ABC关于直线l1对称的△A1B1C1；再作△A1B1C1关于直线l2对称的△A2B2C2；再作△△A2B2C2关于直线l3对称的△A3B3C3．

    ②△ABC与△A3B3C3成轴对称吗？如果成，请画出对称轴；如果不成，把△A3B3C3怎样平移可以与△ABC成轴对称？

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