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    【题目】如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆的高度．先在教学楼的底端点处，观测到旗杆顶端得，然后爬到教学楼上的处，观测到旗杆底端的俯角是．已知教学楼中、两处高度为米．

    （1）求教学楼与旗杆的水平距离；（结果保留根号）；

    （2）求旗杆的高度.

    【答案】（1）4 （2）12

    【解析】分析：(1)在Rt△ABD中由∠ADB＝30°，AB＝4，求AD的长；(2)在Rt△ACD中由∠CAD＝60°，AD，求CD的长.

    详解：(1)∵教学楼点B处的俯角是30°，∴∠ADB＝30°.

    在Rt△ABD中，∠BAD＝90°，∠ADB＝30°，AB＝4，

    ∴.

    ∴教学楼与旗杆的水平距离是.

    (2)在Rt△ACD中，∠ADC＝90°，∠CAD＝60°，AD＝.

    ∴，

    ∴旗杆的高度是12.

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    （2）若，求的值；

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    （Ⅰ）当M的坐标取（3，0）时，点P的坐标为　 　；

    （Ⅱ）求x，y满足的关系式；

    （Ⅲ）是否存在点M，使得△MPA恰为等边三角形？若存在，求点M的坐标；若不存在，说明理由．

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    （1）为何值时，随的增大而增大？

    （2）为何值时，函数与轴的交点在轴上方？

    （3）为何值时，图象过原点？

    （4）若图象经过第一、二、三象限，求的取值范围。

    （5）分别求出函数与轴、轴的交点坐标。

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    【题目】季末打折促销，甲乙两商场促销方式不同，两商场实际付费（元）与标价（元）之间的函数关系如图所示折线（虚线）表示甲商场，折线表示乙商场

    （1）分别求射线的解析式．

    （2）张华说他必须选择乙商场，由此推理张华计划购物所需费用（元）（标价）的范围是______．

    （3）李明说他必须选择甲商场，由此推理李明计划购物所需费用（元）（标价）的范围是______．

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    【题目】某村庄计划建造A，B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积和可供使用农户数见下表：

    型号

    占地面积

    （单位：m2/个）

    可供使用农户数

    （单位：户/个）

    A

    15

    18

    B

    20

    30

    已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户．

    （1）如何合理分配建造A，B型号“沼气池”的个数才能满足条件？满足条件的方案有几种？通过计算分别写出各种方案．

    （2）请写出建造A、B两种型号的“沼气池”的总费用y和建造A型“沼气池”个数x之间的函数关系式；

    （3）若A型号“沼气池”每个造价2万元，B型号“沼气池”每个造价3万元，试说明在（1）中的各种建造方案中，哪种建造方案最省钱，最少的费用需要多少万元？

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