精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】某中学决定在·四艺术周为一个节目制作AB两种道具,共80个. 制作的道具需要甲、乙两种材料组合而成,现有甲种材料700件,乙种材料500件,已知组装AB两种道具所需的甲、乙两种材料,如下表所示:

甲种材料(件)

乙种材料(件)

A道具

6

8

B道具

10

4

经过计算,制作一个A道具的费用为5元,一个B道具的费用为4.5元. 设组装A种道具x个,所需总费用为y元.

1)求yx的函数关系式,并求出x的取值范围;

2)问组装A种道具多少个时,所需总费用最少,最少费用是多少?

【答案】1y = 0.5x + 360 25≤x≤45;(2)当组装A道具25个时,所花费用最少,最少费用是372.5

【解析】

1)设组装A种道具x个,则B种道具(80x)个,根据总费用=A种道具费用+B种道具费用即可得出yx的函数关系式;再根据题意列不等式组即可得出x的取值范围;

2)根据(1)的结论,结合一次函数的性质解答即可.

1)设组装A种道具x个,则B种道具(80x)个,根据题意得:

y = 5x + 4.5(80x)

= 0.5x + 360

根据题意,得:

解得25≤x≤45

x的取值范围是25≤x≤45

2)由(1)得,y=0.5x+360
yx的一次函数,且0.50
y随着x的增大而增大,
∴当x=25时,y最小=0.5×25+360=372.5
答:当组装A道具25个时,所花费用最少,最少费用是372.5元.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出如图,此表揭示了(a+bnn为非负整数)展开式的各项系数的规律,例如:(a+b01,它只有一项,系数为1;(a+b1a+b,它有两项,系数分别为11;(a+b2a2+2ab+b2,它有三项,系数分别为121;(a+b3a3+3a2b+3ab2+b3,它有四项,系数分别为1331;根据以上规律,(a+b5展开式共有六项,系数分别为______,拓展应用:(ab4_______

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,等边△ABC的边长为3,分别以顶点B、A、C为圆心,BA长为半径作弧AC、弧CB、弧BA,我们把这三条弧所组成的图形称作莱洛三角形,显然莱洛三角形仍然是轴对称图形.设点I为对称轴的交点,如图2,将这个图形的顶点A与等边△DEF的顶点D重合,且ABDE,DE=2π,将它沿等边△DEF的边作无滑动的滚动,当它第一次回到起始位置时,这个图形在运动中扫过区域面积是(  )

A. 18π B. 27π C. π D. 45π

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】中国移动某套餐推出了如下两种流量计费方式:

月租费/

流量费(元/

方式一

8

1

方式二

28

0.5

1)设一个月内用移动电话使用流量为,方式一总费用元,方式二总费用元(总费用不计通话费及其它服务费).写出关于的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);

2)如图为在同一平面直角坐标系中画出(1)中的两个函数图象的示意图,记它们的交点为点,求点的坐标,并解释点坐标的实际意义;

3)根据(2)中函数图象,结合每月使用的流量情况,请直接写出选择哪种计费方式更合算.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知经过点M(14)的直线y = kx+bk≠0)与直线y = 2x-3平行.

1)求kb的值;

2)若直线y = 2x-3x轴交于点A,直线y = kx+bx轴于点B,交y轴于点C,求MAC的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某市出租车计费办法如图所示.根据图象信息,下列说法错误的是(  )

A. 出租车起步价是10

B. 3千米内只收起步价

C. 超过3千米部分(x3)每千米收3

D. 超过3千米时(x3)所需费用yx之间的函数关系式是y=2x+4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某工厂准备在春节前生产甲、乙两种型号的新年礼盒共 80 万套,两种礼盒的成本和售价如下表所示;

成本(元/套)

25

28

售价(元/套)

30

38

1)该工厂计划筹资金 2150 万元,且全部用于生产甲乙两种礼盒,则这两种礼盒各生产多少万套?

2)经过市场调查,该厂决定在原计划的基础上增加生产甲种礼盒万套,增加生产乙种礼盒万套(都为正整数),且两种礼盒售完后所获得的总利润恰为 690 万元,请问该工厂有几种生产方案?并写出所有可行的生产方案.

3)在(2)的情况下,设实际生产的两种礼盒的总成本为万元,请写出的函数关系式,并求出当 为多少时成本有最小值,并求出成本的最小值为多少万元?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知二次函数y=x2+bx+cb,c为常数的图象经过点A3,1,点C0,4,顶点为点M,过点A作ABx轴,交y轴于点D,交该二次函数图象于点B,连结BC.

1求该二次函数的解析式及点M的坐标;

2若将该二次函数图象向下平移mm>0个单位,使平移后得到的二次函数图象的顶点落在ABC的内部不包括ABC的边界,求m的取值范围;

3点P是直线AC上的动点,若点P,点C,点M所构成的三角形与BCD相似,请直接写出所有点P的坐标直接写出结果,不必写解答过程

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在中,,点和点在直线的同侧,,连接,则的度数为__________

查看答案和解析>>

同步练习册答案