Question

【题目】某学校为了解本校学生平均每天的体育活动时间情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果人数分为A，B，C，D四个等级设活动时间为t（小时），A：t＜1，B：1≤t＜1.5，C：1.5≤t＜2，D：t≥2，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．

请你根据图中信息解答下列问题：

（1）该校共调查了多少名学生；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）求出表示A等级的扇形圆心角的度数；

（4）在此次问卷调查中，甲班有2人平均每天大课间活动时间不足1小时，乙班有3人平均每天大课间活动时间不足1小时，若从这5人中任选2人去参加座谈，试用列表或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．

Answer 1

【答案】（1）50（名）；（2）详见解析；（3）180°；（4）

【解析】

（1）利用B组人数19人，占总人数的38%即可求解，（2）用总人数减去A，B，D中的人数求出C组人数，即可补全条形统计图，（3）用360°乘以A组占全体人数的比例即可求解，（4）画出树状图，找到总可能性和满足条件的可能性即可解题.

解：（1）本次抽样调查的人数为：19÷38%＝50（名）；

（2）因为C等级人数为：50﹣（15+19+4）＝12（名），

条形统计图补充完整如图：

（3）表示A等级的扇形圆心角的度数为：×360°＝180°

（4）设甲班的两名同学分别用 A1、A2表示，一班三名同学分别用B1、B2、B3表示，随机选出两人参加座谈的树状图如下：

共有20种等可能的结果，而选出2人来自不同班级的有12种，所以P（选出的两人来自不同的班级）＝＝．