【题目】若一次函数
和反比例函数
的图象都经过点（1，1）（1）求反比例函数的解析式.（2）已知点
在第三象限，且同时在两个函数的图像上，求点的坐标.（3）利用（2）的结果，若点
的坐标为（2，0），且以点
,
,,
为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点
的坐标.
ABC考王全优卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知△ABC是等边三角形，AB＝6，点D，E，F分别在边AB，BC，AC上，BD：BE＝2：3，DE同时平分∠BEF和∠BDF，则BD的长为___．
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【题目】如图，AB是⊙O的直径，M是OA的中点，弦CD⊥AB于点M，过点D作DE⊥CA交CA的延长线于点E．
(1)连接AD，则∠OAD＝ °；
(2)求证：DE与⊙O相切；
(3)点F在
上，∠CDF＝45°，DF交AB于点N．若DE＝3，求FN的长．
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【题目】某学校为了解本校学生平均每天的体育活动时间情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果人数分为A，B，C，D四个等级设活动时间为t（小时），A：t＜1，B：1≤t＜1.5，C：1.5≤t＜2，D：t≥2，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．
请你根据图中信息解答下列问题：
（1）该校共调查了多少名学生；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）求出表示A等级的扇形圆心角的度数；
（4）在此次问卷调查中，甲班有2人平均每天大课间活动时间不足1小时，乙班有3人平均每天大课间活动时间不足1小时，若从这5人中任选2人去参加座谈，试用列表或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．
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【题目】如图，边长为2的正方形ABCD中，AE平分∠DAC，AE交CD于点F，CE⊥AE，垂足为点E，EG⊥CD，垂足为点G，点H在边BC上，BH=DF，连接AH、FH，FH与AC交于点M，以下结论：
①FH=2BH；②AC⊥FH；③S△ACF=1；④CE=
AF；⑤
=FGDG，其中正确结论的个数为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【题目】如图1和如图2分别是表示甲、乙两所学校男、女生比例的统计图，请判断下列说法是否正确，并说明理由．
(1)甲校的女生人数比男生人数多．
(2)乙校的男、女生人数一样多．
(3)甲校女生人数比乙校女生人数多．
(4)不能比较两个学校女生人数的多少.
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【题目】如图，AB是半圆O的直径，半径OC⊥AB，OB＝4，D是OB的中点，点E是弧BC上的动点，连接AE， DE．
（1）当点E是弧BC的中点时，求△ADE的面积；
（2）若tan∠AED＝
，求AE的长；
（3）点F是半径OC上一动点，设点E到直线OC的距离为m，
①当△DEF是等腰直角三角形时，求m的值；
②延长DF交半圆弧于点G，若弧AG＝弧EG，AG∥DE，直接写出DE的长 ．
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【题目】已知点A（t，y1），B（t+2，y2）在抛物线
的图象上，且﹣2≤t≤2，则线段AB长的最大值、最小值分别是（ ）
A. 2
，2B. 2，2
C. 2
，2D. 2，2
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【题目】如图，反比例函数y1＝
与一次函数y2＝ax+b的图象交于点A（2，2）、B（
，n）．
（1）求这两个函数解析式；
（2）直接写出不等式y2＞1y的解集．
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