Question

问题：山中有古寺，不知道住着多少僧人，只知道用餐时，他们三个人合用一只碗吃饭，四个人合用一只碗喝汤，不多不少共用了224只碗．这个寺内一共有多少名僧人？
为了解决这个问题，同学们分别想了许多办法．同学甲直接设寺内有僧人x名，同学乙则设用去饭碗x只．你知道这两名同学分别是如何解决问题的吗？请你分别写出他们的解题过程．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：同学甲：设寺内有x名僧人，根据“三个人合用一只碗吃饭，四个人合用一只碗喝汤，不多不少共用了224只碗”列出方程，解方程即可；
同学乙：设用了饭碗x只，根据古寺中僧人总数不变列出方程，解方程即可．

解答：解：同学甲：设寺内有x名僧人，根据题意得

1

3

x+

1

4

x=224，
解得x=384．
所以寺内一共有384名僧人；
同学乙：设用了饭碗x只，则用了汤碗（224-x）只，根据题意得
3x=4（224-x），
解得x=128，
所以这个寺内一共有僧人3x=384人．

点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．