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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(21),点B的坐标是(20) .作点B关于OA的对称点B,则点B的坐标是______

【答案】

【解析】

连接ABAB′BB′BB′OA相交于点F,过B′B′Ex轴,垂足为E,由勾股定理求出OA=,再由三角形面积公式可求出BF= 由对称性得出BB′=,再证明B′E=,再由勾股定理求出BE=,从而可求出OE=,故可得答案.

连接ABAB′BB′BB′OA相交于点F,过B′B′Ex轴,垂足为E,如图所示,

∵点A的坐标是(21),点B的坐标是(20)

OB=2AB=1ABOB

AB=

∵点B与点B关于OA的对称,

OABB′, BB′=2BF=,

又∵B′Ex轴,ABOB

B′E//AB

∴∠ABB′=BB′E,∠B′EB=BFA=90°

OE=OB-BE=2-=

∴点B的坐标为().

故答案为:().

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