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【题目】在学习轴对称现象内容时,老师让同学们寻找身边的轴对称图形,小明利用手中的一副三角尺和一个量角器(如图所示)进行探究.

1)小明在这三件文具中任取一件,结果是轴对称图形的概率是_________;(取三件中任意一件的可能性相同)

2)小明发现在两把三角尺中各选一个角拼在一起(无重叠无缝隙)会得到一个更大的角,若每个角选取的可能性相同,请用画树状图或列表的方法说明拼成的角是钝角的概率是多少.

【答案】12

【解析】

1)找到沿某条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合的图形是轴对称图形,判断出三个图形中轴对称图形的个数,从而可求得答案;

2)画好树状图,根据概率公式计算即可解答.

解:(1)因为:等腰直角三角形,量角器是轴对称图形,

所以小明在这三件文具中任取一件,结果是轴对称图形的概率是

故答案为:

2)设90°的角即为60°的角记为45°的角记为30°的角记为

画树状图如图所示,

一共有18种结果,每种结果出现的可能性是相同的,而其中可以拼成的这个角是钝角的结果有12种, ∴这个角是钝角的概率是

练习册系列答案
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(21),点B的坐标是(20) .作点B关于OA的对称点B,则点B的坐标是______

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【题目】矩形ABCD的对角线相交于点ODEACCEBD

(1)求证:四边形OCED是菱形;

(2)若∠ACB30°,菱形OCED的而积为,求AC的长.

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【题目】某小微企业为加快产业转型升级步伐,引进一批AB两种型号的机器.已知一台A型机器比一台B型机器每小时多加工2个零件,且一台A型机器加工80个零件与一台B型机器加工60个零件所用时间相等.

1)每台AB两种型号的机器每小时分别加工多少个零件?

2)如果该企业计划安排AB两种型号的机器共10台一起加工一批该零件,为了如期完成任务,要求两种机器每小时加工的零件不少于72件,同时为了保障机器的正常运转,两种机器每小时加工的零件不能超过76件,那么AB两种型号的机器可以各安排多少台?

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【题目】对于平面直角坐标系xOy中的点P和图形N,给出如下定义:如果Q为图形N上一个动点,PQ两点间距离的最大值为dmaxPQ两点间距离的最小值为dmin,我们把dmax + dmin的值叫点P和图形N间的“和距离”,记作dP,图形N).

1)如图,正方形ABCD的中心为点OA(33)

O到线段AB的“和距离”dO,线段AB=

设该正方形与y轴交于点EF,点P在线段EF上,dP,正方形ABCD=7,求点P的坐标.

2)如图2,在(1)的条件下,过CD两点作射线CD,连接AC,点M是射线CD上的一点,如果dM,线段AD,直接写出M点横坐标t取值范围.

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【题目】问题提出:

如图所示,有三根针和套在一根针上的若干金属片,按下列规则,把金属片从一根针上全部移到另一根针上.

a.每次只能移动1个金属片;

b.较大的金属片不能放在较小的金属片上面.

个金属片从1号针移到3号针,最少移动多少次?

问题探究:为了探究规律,我们采用一般问题特殊化的方法,先从简单的情形入手,再逐次递进,最后得出一般性结论.

探究一:当时,只需把金属片从1号针移到3号针,用符号表示,共移动了1次.

探究二:当时,为了避免将较大的金属片放在较小的金属片上面,我们利用2号针作为中间针,移动的顺序是:

a.把第1个金属片从1号针移到2号针;

b.把第2个金属片从1号针移到3号针;

c.把第1个金属片从2号针移到3号针.

用符号表示为:.共移动了3次.

探究三:当时,把上面两个金属片作为一个整体,则归结为的情形,移动的顺序是:

a.把上面两个金属片从1号针移到2号针;

b.把第3个金属片从1号针移到3号针;

c.把上面两个金属片从2号针移到3号针.

其中(1)和(3)都需要借助中间针,用符号表示为:

.共移动了7次.

1)探究四:请仿照前面步骤进行解答:当时,把上面3个金属片作为一个整体,移动的顺序是:___________________________________________________.

2)探究五:根据上面的规律你可以发现当时,需要移动________次.

3)探究六:把个金属片从1号针移到3号针,最少移动________次.

4)探究七:如果我们把个金属片从1号针移到3号针,最少移动的次数记为,当时如果我们把个金属片从1号针移到3号针,最少移动的次数记为,那么的关系是__________

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【题目】如图,直线yx2x轴交于点B,与y轴交于点A,抛物线yax2x+c经过AB两点,与x轴的另一交点为C

1)求抛物线的解析式;

2M为抛物线上一点,直线AMx轴交于点N,当时,求点M的坐标;

3P为抛物线上的动点,连接AP,当∠PAB与△AOB的一个内角相等时,直接写出点P的坐标.

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【题目】如图,抛物线yax2+bx+c经过点B(40)C(0,﹣2),对称轴为直线x1,与x轴的另一个交点为点A

1)求抛物线的解析式;

2)点M从点A出发,沿AC向点C运动,速度为1个单位长度/秒,同时点N从点B出发,沿BA向点A运动,速度为2个单位长度/秒,当点MN有一点到达终点时,运动停止,连接MN,设运动时间为t秒,当t为何值时,AMN的面积S最大,并求出S的最大值;

3)点Px轴上,点Q在抛物线上,是否存在点PQ,使得以点PQBC为顶点的四边形是平行四边形,若存在,直接写出所有符合条件的点P坐标,若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,二次函数yx2+bx+c的图象与x轴交于AB两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为(30),与y轴交于C0,﹣3)点,点P是直线BC下方的抛物线上一动点.

1)分别求出图中直线和抛物线的函数表达式;

2)连接POPC,并把△POC沿C O翻折,得到四边形POPC,那么是否存在点P,使四边形POPC为菱形?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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