Question

如图，左边的楼高AB=60m，右边的楼高CD=24m，且BC=30m，地面上的目标P位于距C点15m处．
（1）请画出从A处看地面上距点C最近的点，这个点与点C之间的距离是多少？
（2）从A处能看见目标P吗，为什么？

Answer 1

考点：视点、视角和盲区

专题：

分析：（1）连接AD并延长，与地面相交于点E，交点E即为所求的点，再利用相似三角形对应边成比例列式求解即可；
（2）根据EC和PC的距离判断即可．

解答：解：（1）如图，连接AD并延长，与地面相交于点E，
则点E即为从A处看地面上距点C最近的点，
∵AB、CD都与地面垂直，
∴AB∥CD，
∴△ABE∽△DCE，
∴

AB

CD

=

BE

CE

，
即

60

24

=

30+CE

CE

，
解得CE=20，
答：这个点与点C之间的距离是20米；

（2）∵目标P位于距C点15m处，
∴CE＞PC，
∴从A处不能看见目标P．

点评：本题考查相似三角形的判定与性质的实际应用及分析问题、解决问题的能力．利用数学知识解决实际问题是中学数学的重要内容．解决此问题的关键在于正确理解题意的基础上建立数学模型，把实际问题转化为数学问题．