Question

【题目】下面是按规律排列的一列式子：

第1个式子：1－

第2个式子：2－ ；

第3个式子：3— .

(1)分别计算这三个式子的结果(直接写答案)；

(2)写出第2017个式子的形式(中间部分用省略号，两端部分必须写详细)，然后推测出结果．

Answer 1

【答案】(1) ,,；(2)

【解析】试题分析：（1）按照运算法则运算即可；
（2）按照（1）中计算方式，逐步写出第2017个代数式，由此可以写出第2017个数；然后求出结果即可．

试题解析：（1）1-（1+）=1-=；
2-（1+）[1+][1+]=2-××=；
3-（1+）[1+][1+][1+][1+]=3-××××=．

（2）第1个数：1-（1+）
第2个数：2-（1+）[1+][1+]
第3个数：3-（1+）[1+][1+] [1+][1+]
…
第2017个数2017-（1+）[1+][1+] [1+][1+]…[1+][1+]

=2017-××××…××

=2017-

=