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如图,⊙O是△ABC的外接圆,连接OA、OB,∠AOB=80°,则∠C的度数为(  )
A、30°B、40°
C、50°D、80°
考点:圆周角定理
专题:
分析:由⊙O是△ABC的外接圆,∠AOB=80°,利用在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半,即可求得∠ACB的度数.
解答:解:∵⊙O是△ABC的外接圆,∠AOB=80°,
∴∠ACB=
1
2
∠AOB=
1
2
×80°=40°.
故选B.
点评:本题考查了圆周角定理.此题比较简单,注意掌握在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用.
练习册系列答案
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如图,在△ABC中,∠C=90°,点E时AC上一点,ED⊥AB于D,cosA=
2
5
5
,tan∠BED=
4
3
,CE=
5
,求DE的长.

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x
3
=
y
4
=
z
5
,则
x+2y+3z
2x
的值为
 

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下图所示图形中能围成一个正方体的是
 

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如图,O为原点,B,C两点坐标分别为(3,-1)(2,1)

(1)以O为位似中心在y轴左侧将△OBC放大为原来的两倍,并画出图形;
(2)分别写出B,C两点的对应点B′,C′的坐标;
(3)已知点M为△OBC内部一点,且OM=
7
,点M在△OB′C′内的对应点为M′,求OM′的长;
(4)若点I为△OBC的内心,则∠OIB=
 
度.

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