Question

【题目】化简，求值

（1）5x2y+{xy﹣[5x2y﹣（7xy2+xy）]﹣（4x2y+xy）}﹣7xy2，其中x=﹣，y=﹣16．

（2）A=4x2﹣2xy+4y2，B=3x2﹣6xy+3y2，且|x|=3，y2=16，|x+y|=1，求4A+[（2A﹣B）﹣3（A+B）]的值．

（3）如果m﹣3n+4=0，求：（m﹣3n）2+7m3﹣3（2m3n﹣m2n﹣1）+3（m3+2m3n﹣m2n+n）﹣m﹣10m3的值．

Answer 1

【答案】（1）6；（2）﹣216．（3）23．

【解析】

试题分析：（1）首先利用整式的加减将原式化简后代入两个未知数的值即可求解；

（2）首先将最后代数式化简为3A﹣4B，然后将A、B的值代入得到代数式，从而根据|x|=3，y2=16得到两个未知数的值求得代数式的值；

（3）将代数式化简后整体代入即可求解．

解：（1）原式=xy﹣4x2y，当x=﹣，y=﹣16时，原式=6

（2）先化简4A+[（2A﹣B）﹣3（A+B）]=3A﹣4B，

把A=4x2﹣2xy+4y2，B=3x2﹣6xy+3y2代入3A﹣4B=18xy．

由条件又知x=3，y=﹣4或x=﹣3，y=4，所求值均为﹣216．

（3）原式=（m﹣3n）2+3+3n﹣m=（m﹣3n）2+﹣（m﹣3n）+3，由m﹣3n+4=0可知，m﹣3n=﹣4，

故原式=（﹣4）2﹣（﹣4）+3=23．