Question

16．计算：
（1）（-5xy）•3x²y-12x³•（-$\frac{7}{4}$y²）
（2）（-a）³•（-2ab²）³-4ab²•（7a⁵b⁴-$\frac{1}{2}$ab³-5）
（3）3y（y²+4y+4）-y（y-3）（3y+4）
（4）（-10）⁴×10⁰-（-10）⁰÷$（-\frac{1}{10}）^{4}$；
（5）（a-b）⁴•[（a-b）²]³+（a-b）²¹÷（b-a）¹⁰-（a-b）ⁿ⁺⁹÷（a-b）^n-1；
（6）5xy²-{2x²y-[3xy²-（xy²-2x²y）]÷（$\frac{1}{2}$xy）}；
（7）（-$\frac{1}{6}$x²ⁿ⁺¹y²ⁿ⁺¹+$\frac{1}{3}$x²ⁿ⁺¹y^2n-1+$\frac{1}{2}$x^2n-1y^2n-1）÷（-$\frac{1}{12}$x^2n-1y^2n-1）

Answer 1

分析 （1）首先利用单项式的乘法法则计算，然后合并同类项即可；
（2）首先计算乘方，然后计算乘方，在合并同类项即可求解；
（3）首先计算乘法，然后合并同类项即可求解；
（4）首先计算成，然后进行乘法计算，最后加减即可；
（5）首先进行乘方运算，然后进行同底数的幂的乘法、除法计算，最后合并同类项即可；
（6）首先去括号，先去小括号，后去中括号，最后去大括号，然后计算除法，最后合并同类项；
（7）利用多项式与单项式的除法法则即可求解．

解答 解：（1）原式=-15x³y²+21x³y²=6x³y²；
（2）原式=a³•8a³b⁶-28a⁶b⁶+2a²b⁵+20ab²
=8a⁶b⁶-28a⁶b⁶+2a²b⁵+20ab²
=-20a⁶b⁶+2a²b⁵+20ab²；
（3）原式=3y³+12y²+12y-y（3y²-5y-12）
=3y³+12y²+12y-3y³+5y²+12y
=17y²+24y；
（4）原式=10⁴-10⁴=0；
（5）原式=（a-b）⁴【（a-b）⁶+（a-b）¹¹-（a-b）¹⁰】
=（a-b）¹⁰+（a-b）¹⁵-（a-b）¹⁴；
（6）原式=5xy²-{2x²y-[3xy²-xy²+2x²y]÷（$\frac{1}{2}$xy）}
=5xy²-{2x²y-[2xy²+2x²y]}÷（$\frac{1}{2}$xy）}
=5xy²-{2x²y-2xy²-2x²y}÷（$\frac{1}{2}$xy）}
=5xy²-2xy²÷（$\frac{1}{2}$xy）
=5xy²-4y；
（7）原式=2x²y²-4x²-6．

点评 本题考查了整式的混合运算，正确理解幂的运算法则，以及整式的运算法则是关键．