小明在一本数学资料上.看到这样一道题.计算|$\sqrt{3}$-2|+|1-$\sqrt{3}$|.小明的解题过程是这样的:|$\sqrt{3}$-2|+|1-$\sqrt{3}$|=$\sqrt{3}$-2+1-$\sqrt{3}$=-1.小明在检查时.发现这个结果有些蹊跷.绝对值的和怎么会是负数呢?他百思不得其解.请你帮小明检查一下.他出错在什么地方?这个式子� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．小明在一本数学资料上，看到这样一道题，计算|$\sqrt{3}$-2|+|1-$\sqrt{3}$|，小明的解题过程是这样的：|$\sqrt{3}$-2|+|1-$\sqrt{3}$|=$\sqrt{3}$-2+1-$\sqrt{3}$=-1，小明在检查时，发现这个结果有些蹊跷，绝对值的和怎么会是负数呢？他百思不得其解，请你帮小明检查一下，他出错在什么地方？这个式子的计算结果应是多少？通过这道题你从中得到了什么启发？下面的问题你能解决吗？试一试计算|1-$\sqrt{2}$|+|$\sqrt{2}$$-\sqrt{3}$|+|$\sqrt{3}$-2|+|2-$\sqrt{5}$|+…+|$\sqrt{2009}$-$\sqrt{2010}$|-$\sqrt{2010}$．

分析原式利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．

解答解：原式=$\sqrt{2}$-1+$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+2-$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$-2+…+$\sqrt{2010}$-$\sqrt{2009}$-$\sqrt{2010}$
=-1．

点评此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题

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