Question

A、B两地相距600km，一列慢车从A地开出，每小时行80km，一列快车从B地开出，每小时行120km，两车同时开出．
（1）若相向而行，出发后多少小时相遇？
（2）若背向而行，多少小时候两车相距800km？
（3）若两车同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？
（4）若两车同向而行，慢车在快车的后面，多少小时后两车相距760km？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）设出发后x小时相遇，根据题意可得等量关系：慢车x小时行驶的路程+快车x小时行驶的路程=600千米，依此列出方程，解方程即可；
（2）设y小时后两车相距800km，根据题意可得等量关系：慢车y小时的路程+快车y小时的路程=800千米-600千米，依此列出方程，解方程即可；
（3）设z小时后快车追上慢车，根据题意可得等量关系：快车z小时的路程=慢车z小时的路程+600千米，依此列出方程，解方程即可；
（4）设t小时后两车相距760km，根据题意可得等量关系：快车t小时的路程-慢车t小时的路程=760千米-600千米，依此列出方程，解方程即可．

解答：解：（1）设出发后x小时相遇，根据题意可得：
80x+120x=600，
解得x=3．
答：若相向而行，出发后3小时相遇；

（2）设y小时后两车相距800km，根据题意可得：
80y+120y=800-600，
解得y=1．
答：若背向而行，1小时候两车相距800km；

（3）设z小时后快车追上慢车，根据题意可得：
120z=80z+600，
解得z=15．
答：若两车同向而行，快车在慢车的后面，15小时后快车追上慢车；

（4）设t小时后两车相距760km，根据题意可得：
120t-80t=760-600，
解得t=4．
答：若两车同向而行，慢车在快车的后面，4小时后两车相距760km．

点评：此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程求解．