Question

已知线段AB，反向延长线段AB到D，使AD=AB；再延长AB到C，使AC=3AB．
（1）根据题意画出图形；
（2）若DC的长为2cm，AB的中点为E，BC的中点为F，求EF的长．

Answer 1

考点：直线、射线、线段

专题：

分析：（1）根据线段间的关系，可得图形；
（2）根据线段的和差，可得AB、BC的长，根据线段中点的性质，可得BE、BF的长，再根据线段的和差，可得答案．

解答：解：（1）画线段AB，反向延长线段AB到D，使AD=AB；再延长AB到C，使AC=3AB，得
；
（2）由DC=2，AD=AB，AC=3AD，得
DC=AD+AC=AD+3AD=4AD=2，
AD=

1

2

AB=AD=

1

2

；BC=2AB=1．
由AB的中点为E，BC的中点为F，得
BE=

1

4

，BF=

1

2

BC=

1

2

．
由线段的和差，得
EF=BE+BF=

1

4

+

1

2

=

3

4

．

点评：本题考查了直线、射线、线段，利用了线段的和差，线段中点的性质．