Question

要从AB两仓库向甲乙两工地运送水泥，已知A仓库可运出80吨水泥，B仓库可运出100吨水泥，甲工地需110吨水泥，乙工地需70吨水泥，两仓库到甲、乙两工地的路程和每吨每千米的运费如下表：

	路程（千米）		运费（元/吨．千米）
	A仓库	B仓库	A仓库	B仓库
甲工地	20	25	0.8	1
乙工地	15	20	1.2	1.2

（1）设A仓库运往甲工地水泥x吨，求总运费y关于x的函数解析式，并画出图象．
（2）当A、B两仓库各运往甲、乙两工地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）根据从A仓库运往甲工地的每吨运费为20×0.8，即可求得y关于x的解析式；
（2）设从A仓库运往甲工地x吨水泥，则A仓库运往甲工地80-x吨，则B仓库运往甲工地110-x吨，B仓库运往乙工地x-10吨，列出总运费关于x的解析式，即可解题．

解答：解：（1）A仓库运往甲工地水泥x吨，
则总运费y=20•0.8x=16x，即y=16x，
作出图形：

（2）设从A仓库运往甲工地x吨水泥，则A仓库运往乙工地80-x吨，则B仓库运往甲工地110-x吨，B仓库运往乙工地x-10吨，
则总运费为y=16x+18（80-x）+25（110-x）+24（x-10）=3950-3x，
∴x越大，总运费越少，
∴x=80，总运费为3710元．
故从A仓库运往甲工地80吨水泥、运往乙工地0吨，从B仓库运往甲工地30吨、运往乙工地70吨．

点评：本题考查了一次函数的应用，考查了一次函数的最值问题，本题中求得总运费和x的关系是解题的关键．