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    9．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为C，若OA=5，OC=4，则AB的长为6．

    分析 由OC与AB垂直，利用垂径定理得到C为AB的中点，在直角三角形AOC中，由OA与OC的长，利用勾股定理求出AC的长，由AB=2AC即可求出AB的长．

    解答 解：∵OC⊥AB，
    ∴AC=BC=$\frac{1}{2}$AB，
    在Rt△AOC中，OA=5，OC=4，
    根据勾股定理得：AC=$\sqrt{O{A}^{2}-O{C}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$=3，
    则AB=2AC=6．
    故答案为：6．

    点评 此题考查了垂径定理、勾股定理；熟练掌握垂径定理，由勾股定理求出AC是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    19．如图，△DEF是由等腰△ABC经过平移得到的，其中AB=AC，且A与D、B与E、C与F分别是对应点，若∠B=50°，则∠D=80°．

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    20．已知抛物线y=x2+bx+c过点（0，1）和（1，0），则b=-2，c=1．

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    17．若关于x的方程$\frac{x+1}{x+2}$-$\frac{x}{x-1}$=$\frac{ax+2}{（x-1）（x+2）}$无解，则a=-5、-2或-$\frac{1}{2}$．

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    4．如图，点O为BC所在圆的圆心，∠BOC=128°，点D在BA的延长线上，AD=AC，则∠D=32°．

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    14．抛物线图象y=-2x2经过平移得到抛物线图象y=-2x2-4x-5，平移方法是向左平移1个单位，再向下平移3个单位．

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    1．因式分解：x2y-3xy=xy（x-3）．

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    18．如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C（0，3），点B坐标是（3，0），设抛物线的顶点为点D．
    （1）求此抛物线的解析式与对称轴；
    （2）作直线BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为直线BC上方的二次函数上一个动点（且点P与点B、C不重合），过点P作PF∥DE交直线BC于点F，设点P的横坐标为m；
    ①用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PDEF为平行四边形？
    ②设△PBC的面积为S，求S与m的函数关系式．S是否存在最大值？若存在，求出最大值并求出此时P点坐标，若不存在，说明理由．

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    19．如图是装有三个小轮的手拉车在“爬”楼梯时的侧面示意图，定长的轮架杆OA，OB，OC抽象为线段，有OA=OB=OC，且∠AOB=120°，折线NG-GH-HE-EF表示楼梯，CH，EF是水平线，NG，HE是铅垂线，半径相等的小轮子⊙A，⊙B与楼梯两边相切，且AO∥GH．
    （1）如图①，若点H在线段OB上，则$\frac{BH}{OH}$的值是$\sqrt{3}$．
    （2）如果一级楼梯的高度$HE=（{8\sqrt{3}+2}）cm$，点H到线段OB的距离d满足条件d≤3cm，那么小轮子半径r的取值范围是（11-3$\sqrt{3}$）cm≤r≤8cm．

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