Question

如图，点A，O，D在同一条直线上，△OAB≌△OCD，且AD=5cm，OC═3cm，∠AOC=70°，求OB的长及∠BOD的度数．

Answer 1

考点：全等三角形的性质

专题：

分析：根据全等三角形的性质得出OA=OC，OB=OD，∠AOB=∠COD，求出∠AOC=∠BOD和OA=3cm，即可得出答案．

解答：解：∵△OAB≌△OCD，
∴OA=OC，OB=OD，∠AOB=∠COD，
∵AD=5cm，OC=3cm，∠AOC=70°，
∴OA=OC=3cm，∠AOB-∠COB=∠COD-∠COB，
∴OB=OC=AD-OA=5cm-3cm=2cm，∠BOD=∠AOC=70°．

点评：本题考查了全等三角形的性质的应用，能应用全等三角形的性质进行推理和计算是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．