【题目】2019年央视315晚会曝光了卫生不达标的“毒辣条”,“食品安全”受到全社会的广泛关注,“安全教育平台”也推出了“将毒食品拋出窗外”一课我校为了了解九年级家长和学生参“将毒食品抛出窗外”的情况,在我校九年级学生中随机抽取部分学生作调查,把收集的数据分为以下4类情形:
A仅学生自己参与;B.家长和学生一起参与;C仅家长自己参与;D.家长和学生都未参
请根据图中提供的信息解答下列问题
(1)在这次抽样调查中,共调查了______名学生
(2)补全条形统计图,并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数
(3)根据抽样调查结果,估计我校九年级2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数
【答案】(1)400;(2)见解析,54°;(3)我校九年级2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数约100人.
【解析】
本题考查读频数(率)分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力,以及条形统计图;
解:(1)本次调查总人数 80÷20%=400(人),
故答案为400;
(2)B类人数400-(80+60+20)=240(人),
补全统计图如下
C类所对应扇形的圆心角的度数=54°;
(3)我校九年级2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数2000×=100(人),
答:我校九年级2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数约100人.
(1)本次调查总人数 80÷20%=400(人);
(2)B类人数400-(80+60+20)=240(人),C类所对应扇形的圆心角的度数=54°;
(3)我校九年级2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数2000×=100(人).
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【题目】如图,抛物线C1:y=x2﹣2x与抛物线C2:y=ax2+bx开口大小相同、方向相反,它们相交于O,C两点,且分别与x轴的正半轴交于点B,点A,OA=2OB.
(1)求抛物线C2的解析式;
(2)在抛物线C2的对称轴上是否存在点P,使PA+PC的值最小?若存在,求出点P的坐标,若不存在,说明理由;
(3)M是直线OC上方抛物线C2上的一个动点,连接MO,MC,M运动到什么位置时,△MOC面积最大?并求出最大面积.
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【题目】某水果店每天的房租、人员工资等固定成本250元,水果进价是5元/斤,物价局规定售价不得高于12元/斤,也不得低于7元/斤,调查发现日均销量y(斤)与售价x(元)满足一次函数关系,图象如图.
(1)求日均销量y(斤)与销售单价x(元)之间的函数关系式,并写出自变量取值范围;
(2)设每天净利润为W元,那么定价多少时,可获得最大净利润?最大是多少?
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【题目】正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、……按如图所示的方式放置.点A1、A2、A3、…和点C1、C2、C3、…分别在直线y=x+1和x轴上,则点B7的坐标是_____.
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【题目】某图书馆计划选购甲、乙两种图书.已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍,用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本.求甲、乙两种图书每本价格分别为多少元?我们设乙图书每本价格为x元,则可得方程( )
A. B.
C. D.
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【题目】如图,△ABC与△CDE为等腰直角三角形,∠BAC=∠DEC=90°,连接AD,取AD中点P,连接BP,并延长到点M,使BP=PM,连接AM、EM、AE,将△CDE绕点C顺时针旋转.
(1)如图①,当点D在BC上,E在AC上时,AE与AM的数量关系是______,∠MAE=______;
(2)将△CDE绕点C顺时针旋转到如图②所示的位置,(1)中的结论是否仍然成立,若成立,请给出证明,若不成立,请说明理由;
(3)若CD=BC,将△CDE由图①位置绕点C顺时针旋转α(0°<α<360°),当ME=CD时,请直接写出α的值.
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【题目】在下列方程中,一元二次方程的个数是( )
①3x2+7=0;②ax2+bx+c=0;③(x﹣2)(x+5)=x2﹣1;④3x2﹣=0.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A和点B(1,0),与y轴交于点C(0,3),其对称轴l为x=﹣1.
(1)求抛物线的解析式并写出其顶点坐标;
(2)若动点P在第二象限内的抛物线上,动点N在对称轴l上.
①当PA⊥NA,且PA=NA时,求此时点P的坐标;
②当四边形PABC的面积最大时,求四边形PABC面积的最大值及此时点P的坐标.
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