Question

【题目】一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B1在y轴上，顶点C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3……在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3……，则正方形A2020B2020C2020D2020的边长是（ ）

A.()2017B.()2018C.()2019D.()2020

Answer 1

【答案】C

【解析】

利用正方形的性质结合锐角三角形函数关系得出正方形的边长，进而得出变化规律即可得出答案．

∵正方形A1B1C1D1的边长为1，∠∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，

∴D1E1=B2E2，D2E3=B3E4，∠D1C1E1=∠C2B2E2=∠C3B3E4=30°，

∴D1E1=C1D1sin30°=，

则B2C2==，

同理可得：B3C3=，

故正方形AnBnCnDn的边长是：，

则正方形A2020B2020C2020D2020的边长是：，

故选C．