在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动．将边长为2的正方形ABCD与边长为
的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上．
（1）小明发现
，请你帮他说明理由．
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（2）如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时BE的长．
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（3）如图3，若小明将正方形ABCD绕点A继续逆时针旋转，线段DG与线段BE将相交，交点为H，写出△
与△
面积之和的最大值，并简要说明理由．
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口算小状元口算速算天天练系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB ≠ CD，BD = AC．
（1）求证：AD = BC；
（2）若E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点，求证：线段EF与线段GH互相垂直平分．
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科目：初中数学 来源： 题型：
九（1)班组织班级联欢会，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会．抽
奖方案如下：将一副扑克牌中点数为“2”、“3”、“3”、“5”、“6”的五张牌背面朝上洗匀，先从中抽出1张牌，再从余下的4张牌中抽出1张牌，记录两张牌
点数后放回，完成一次抽奖．记每次抽出两张牌点数之差为x，按下表要求确定奖项．
| 奖项 | 一等奖 | 二等奖 | 三等奖 |
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（1）用列表或画树状图的方法求出甲同学获一等奖的概率；
（2）是否每次抽奖都会获奖，为什么？
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科目：初中数学 来源： 题型：
下列四个立体图形中，它们各自的三视图有两个相同，而另一个不同的是（ 
）
① 球 ② 正方体 ③ 圆柱 ④ 圆锥
A．①② B. ②③ C. ②④ D. ③④
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科目：初中数学 来源： 题型：
电视剧《铁血将军》在我市拍摄，该剧展示了抗日英雄范筑先的光辉形象．某校为了了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查．在这次调查中，样本是（ ）
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| A． | 2400名学生 |
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| B． | 100名学生 |
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| C． | 所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况 |
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| D． | 每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况 |
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，直线y=x+b与双曲线y=
都经过点A（2，3），直线y=x+b与x轴、y轴分别交于B、C两点．
（1）求直线和双曲线的函数关系式；
（2）求△AOB的面积．
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设施投资银行”的法定资本金为100 000 000 000美元，用科学计数法表示为 美元.