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    【题目】用一张斜边长为的等腰直角三角形纸片进行折“狗脸”活动(如图1所示) .第一步，如图2，沿向后折一个面积为1的等腰直角三角形;第二步，在直角边．上各取一点为的中点，将分别沿折叠，使得点对应点落在直线上，交于点交于点，则“狗脸”(图形)的面积为__________．

    【答案】

    【解析】

    根据题意添加适当的辅助线构造出直角三角形，利用等腰三角形的性质、翻折的性质即可求得答案．

    解：连接、、分别于点、的连线交于点、、，如图：

    根据已知条件和翻折的性质可知

    ∵是等腰直角三角形，

    ∴

    ∵是面积为的等腰直角三角形，将沿向后折到的位置

    ∴

    ∴

    ∴

    ∴

    ∴

    ∴设，

    ∴都是等腰直角三角形

    ∴

    ∴

    ∴

    ∴

    ∵由翻折的性质可得，由平行线的性质可得

    ∴

    ∴

    ∴设，

    ∴

    ∴

    ∴

    ∴

    ∴

    ∴

    ∴

    ∴

    ．

    故答案是：

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    【题目】如图，已知，以为直径作半圆，半径绕点顺时针旋转得到，点的对应点为，当点与点重合时停止．连接并延长到点，使得，过点作于点，连接，．

    （1）______；

    （2）如图，当点与点重合时，判断的形状，并说明理由；

    （3）如图，当时，求的长；

    （4）如图，若点是线段上一点，连接，当与半圆相切时，直接写出直线与的位置关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了扎实推进精准扶贫工作，某地出台了民生兜底、医保脱贫、教育救助、产业扶持、养老托管和易地搬迁这六种帮扶措施，每户贫困户都享受了2到5种帮扶措施，现把享受了2种、3种、4种和5种帮扶措施的贫困户分别称为A、B、C、D类贫困户．为检査帮扶措施是否落实，随机抽取了若干贫困户进行调查，现将收集的数据绘制成下面两幅不完整的统计图：

    请根据图中信息回答下面的问题：

    （1）本次抽样调查了多少户贫困户？

    （2）抽查了多少户C类贫困户？并补全统计图；

    （3）若该地共有13000户贫困户，请估计至少得到4项帮扶措施的大约有多少户？

    （4）为更好地做好精准扶贫工作，现准备从D类贫困户中的甲、乙、丙、丁四户中随机选取两户进行重点帮扶，请用树状图或列表法求出恰好选中甲和丁的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线相交于，在直线上分别取点,使，分别过点A，B作直线的垂线，垂足分别为，直线与交于，设．

    （1）求证：；

    （2）小明说，不论是锐角还是钝角，点都在的平分线上，你认为他说的有道理吗？并说明理由．

    （3）连接，当与三角板的形状相同时，直接写出的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字．现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）．

    （1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；

    （2）计算点P在函数y=图象上的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图：

    根据该折线图，下列结论错误的是（ ）

    A.月接待游客量逐月增加

    B.年接待游客量逐年增加

    C.各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月份

    D.各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳

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    【题目】已知二次函数y＝ax2﹣（2a+1）x+c（a＞0）的图象经过坐标原点O，一次函数y＝﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、B．

    （1）c＝ ，点A的坐标为 ；

    （2）若二次函数y＝ax2﹣（2a+1）x+c的图象经过点A，求a的值；

    （3）若二次函数y＝ax2﹣（2a+1）x+c的图象与△AOB只有一个公共点，直接写出a的取值范围．

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    【题目】对于直角坐标系 xOy 中的点P和⊙C，给出如下定义：若⊙C上存在两个点A，B，使得点P在射线BC上，且∠APB＝∠ACB（0°＜∠ACB＜180°），则称P为⊙C的依附点．

    （1）当⊙O的半径为1时

    ①已知点D（﹣1，0），E（0，﹣2），F（2.5，0），在点D，E，F中，⊙O的依附点是___；

    ②点T在直线y=x上，若T为⊙O的依附点，求点T的横坐标t的取值范围；

    （2）⊙C的圆心在x轴上，半径为1，直线 y＝﹣2x+2与x轴、y 轴分别交于点M、N，若线段MN上的所有点都是⊙C 的依附点，请求出圆心C的横坐标n的取值范围．

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    【题目】孙老师在上《等可能事件的概率》这节课时，给同学们提出了一个问题：“如果同时随机投掷两枚质地均匀的骰子，它们朝上一面的点数和是多少的可能性最大？”同学们展开讨论，各抒己见，其中小芳和小超两位同学给出了两种不同的回答．小芳认为6的可能性最大，小超认为7的可能性最大．你认为他们俩的回答正确吗？请用列表或画树状图等方法加以说明．（骰子：六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6个小圆点的小正方体．）

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