Question

9．化简：
（1）$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{x+y}-2（x+y）$；
（2）（$\frac{1}{{x}^{2}-2x}-\frac{1}{{x}^{2}-4x+4}$）$÷\frac{2}{{x}^{2}-2x}$．

Answer 1

分析 （1）先把x²-y²分解因式，然后约分后合并同类项即可；
（2）先把分母因式分解和除法运算化为乘法运算，然后把括号内通分后进行同分母的减法运算，再约分即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{（x-y）（x+y）}{x+y}$-2（x+y）
=x-y-2x-2y
=-x-3y；
（2）原式=[$\frac{1}{x（x-2）}$-$\frac{1}{（x-2）^{2}}$]•$\frac{x（x-2）}{2}$
=$\frac{x-2-x}{x（x-2）^{2}}$•$\frac{x（x-2）}{2}$
=-$\frac{1}{x-2}$．

点评 本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．