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    【题目】甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8km后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲．其中正确的有（ ）
    A.4个
    B.3个
    C.2个
    D.1个

    【答案】B
    【解析】解：①乙在28分时到达，甲在40分时到达，所以乙比甲提前了12分钟到达；故①正确；②根据甲到达目的地时的路程和时间知：甲的平均速度=10÷ =15千米/时；故②正确；④设乙出发x分钟后追上甲，则有： ×x= ×（18+x），解得x=6，故④正确；③由④知：乙第一次遇到甲时，所走的距离为：6× =6km，故③错误；所以正确的结论有三个：①②④，故答案为：B根据题意可求出乙走了6km后遇到甲，所以③错误。

    练习册系列答案
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    A.2，1B.1，2C.﹣2，1D.﹣2，﹣1

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    【题目】如图，抛物线与x轴交于A、B两点，且B（1，0）

    （1）求抛物线的解析式和点A的坐标；

    （2）如图1，点P是直线y=x上的动点，当直线y=x平分∠APB时，求点P的坐标；

    （3）如图2，已知直线分别与x轴、y轴交于C、F两点，点Q是直线CF下方的抛物线上的一个动点，过点Q作y轴的平行线，交直线CF于点D，点E在线段CD的延长线上，连接QE．问：以QD为腰的等腰△QDE的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

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    【题目】为支援灾区，某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品共1000件．已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品的件数与用120元购买A型学习用品的件数相同．
    （1）求A、B两种学习用品的单价各是多少元？
    （2）若购买这批学习用品的费用不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，动点Q从点A出发，以每秒1个单位的速度，沿AB向点B移动；同时点P从点B出发，仍以每秒1个单位的速度，沿BC向点C移动，连接QP，QD，PD．若两个点同时运动的时间为x秒（0＜x≤3），解答下列问题：

    （1）设△QPD的面积为S，用含x的函数关系式表示S；当x为何值时，S有最大值？并求出最小值；

    （2）是否存在x的值，使得QP⊥DP？试说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A点B在网格中的位置如图所示．

    （1）建立适当的平面直角坐标系，使点A点B的坐标分别为（1，2）（4，3）；
    （2）点C的坐标为（3，6），在平面直角坐标系中找到点C的位置，连接AB、BC、CA，则∠ACB=°；
    （3）将点A、B、C的横坐标都乘以﹣1，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1 ， 在图中找到点A1、B1、C1并顺次连接点A1、B1、C1 ， 得到△A1B1C1 ， 则这两个三角形关于对称．

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    【题目】如图，已知抛物线经过原点O，顶点为A（1，1），且与直线y=x﹣2交于B，C两点．

    （1）求抛物线的解析式及点C的坐标；

    （2）求证：△ABC是直角三角形；

    （3）若点N为x轴上的一个动点，过点N作MN⊥x轴与抛物线交于点M，则是否存在以O，M，N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，G是AD上的一点，BG，CG分别平分∠ABC，∠ACB，GH⊥BC，垂足为H，求证：
    （1）∠BGC=90°+ ∠BAC；
    （2）∠1=∠2．

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