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    【题目】《数》是中国数学史上的重要著作，比我们熟知的汉代《九章算术》还要古老，保存了许多古代算法的最早例证（比如“勾股”概念），改变了我们对周秦数学发展水平的认识．文中记载“有妇三人，长者一日织五十尺，中者二日织五十尺，少者三日织五十尺，今威有功五十尺，问各受几何？”译文：“三位女人善织布，姥姥1天织布50尺，妈妈2天织布50尺，妞妞3天织布50尺．如今三人齐上阵，共同完成50尺织布任务，请问每人织布几尺？”设三人一共用了x天完成织布任务，则可列方程为________________．

    【答案】

    【解析】

    由题意易得三人的工作效率之和为“”，结合“三人天一起织布50尺”即可由“工作量=工作效率×工作时间”列出方程了.

    由题意可得三人一天可以织布（）尺，根据“三人天一起织布50尺”可得方程如下：

    .

    故答案为：.

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    【题目】(1)如图1，将矩形折叠，使落在对角线上，折痕为，点落在点 处，若，则 ;

    (2)小丽手中有一张矩形纸片，，.她准备按如下两种方式进行折叠:

    ①如图2，点在这张矩形纸片的边上，将纸片折叠，使点落在边上的点处，折痕为，若，求的长;

    ②如图3，点在这张矩形纸片的边上，将纸片折叠，使落在射线上，折痕为，点，分别落在，处，若，求的长.

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    【题目】在一次禁毒宣传活动中，某执勤小组乘车沿东西向公路进行安全维护，如果约定向东为正，向西为负，行驶记录如下（单位：米）：+18，-9，+7，-14，-3，+13，-8，-6，+15，+6．

    （1）执勤过程中，最远处离出发点有多远？

    （2）若汽车行驶每千米耗油量为升，求这次执勤的汽车共耗油多少升？

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    【题目】定义：顶点、开口大小相同，开口方向相反的两个二次函数互为“反簇二次函数”．

    （1）已知二次函数y=﹣(x﹣2)2＋3，则它的“反簇二次函数”是__________________；

    （2）已知关于x的二次函数y1=2x2﹣2mx＋m+1和y2=ax2+bx＋c，其中y1的图像经过点（1，1）.若y1＋y2与y1互为“反簇二次函数”.求函数y2的表达式，并直接写出当0≤x≤3时，y2的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】市园林处为了对一段公路进行绿化，计划购买，两种风景树共900棵．，两种树的相关信息如下表：

    品种 项目

    单价（元棵）

    成活率

    80

    100

    若购买种树棵，购树所需的总费用为元．

    （1）求与之间的函数关系式；

    （2）若购树的总费用不超过82 000元，则购种树不少于多少棵？

    （3）若希望这批树的成活率不低于，且使购树的总费用最低，应选购，两种树各多少棵？此时最低费用为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在数学课上，老师提出一个问题“用直尺和圆规作以AB为底的等腰直角三角形ABC”．

    小美的作法如下：

    ①分别以点A，B为圆心，大于AB作弧，交于点M，N；

    ②作直线MN，交AB于点O；

    ③以点O为圆心，OA为半径，作半圆，交直线MN于点C；

    ④连结AC，BC．

    所以，△ABC即为所求作的等腰直角三角形．

    请根据小美的作法，用直尺和圆规作以AB为底的等腰直角三角形ABC，并保留作图痕迹．这种作法的依据是 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：在△ABC中，AB=BC，以AB为直径作 ，交BC于点D，交AC于E，过点E作切线EF，交BC于F．

    （1）求证：EF⊥BC；

    （2）若CD=2，tanC=2，求的半径．

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    【题目】中学初三（1）班共有40名同学，在一次30秒跳绳测试中他们的成绩统计如下表：

    跳绳数/个

    81

    85

    90

    93

    95

    98

    100

    人 数

    1

    2

    8

    11

    5

    将这些数据按组距5（个）分组，绘制成如图的频数分布直方图（不完整）．

    （1）将表中空缺的数据填写完整，并补全频数分布直方图；

    （2）这个班同学这次跳绳成绩的众数是 个，中位数是 个；

    （3）若跳满90个可得满分，学校初三年级共有720人，试估计该中学初三年级还有多少人跳绳不能得满分．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形中，，，为边上一点，将沿翻折，点落在点处，当为直角三角形时，________.

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