Question

已知，CD是Rt△ABC中斜边AB上的高，若BC=6，AC=8，则AD=

 

．

Answer 1

考点：勾股定理

专题：

分析：首先根据勾股定理求出AB的长度，然后根据Rt△ABC面积的不同计算公式求出CD的长度，在Rt△CDA中用勾股定理求出AD的长度．

解答：解：如图，在直角△ABC中，BC=6，AC=8，
所以6²+8²=AB²，解得：AB=10，
Rt△ABC的面积为：

1

2

×AC×BC=

1

2

×AB×CD，解得CD=4.8．
在Rt△CDA中，AD²=AC²-CD²，解得：AD=6.4．
故答案为：6.4．

点评：本题主要考查勾股定理，在直角三角形中斜边的平方等于两直角边的平方和．另外在求一边上的高时可以利用面积的不同计算公式求出此高的长度．