Question

6．（1）已知（m+1）${x}^{{m}^{2}}$+2=0是关于x的一元一次方程，则m=1；
（2）若方程（|m|-3）x²-（m-3）x一4=0是关于x的一元一次方程，则m=-3；
（3）已知（2m-8）x²+x^3n-2一6=0是关于x的一元一次方程，求m，n的值．

Answer 1

分析 （1）由一元一次方程的定义可知：m²=1且（m+1）≠0；
（2）由一元一次方程的定义可知|m|-3=0，且m-3≠0；
（3）由一元一次方程的定义可知2m-8=0，3n-2=1．

解答 解：（1）∵（m+1）${x}^{{m}^{2}}$+2=0是关于x的一元一次方程，
∴m²=1且（m+1）≠0．
解得：m=1．
故答案为：1．
（2）∵方程（|m|-3）x²-（m-3）x一4=0是关于x的一元一次方程，
∴|m|-3=0，且m-3≠0．
解得：m=-3．
故答案为：m=-3．
（3）∵（2m-8）x²+x^3n-2一6=0是关于x的一元一次方程，
∴2m-8=0，3n-2=1．
解得：m=4，n=1．

点评 本题主要考查的是一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关键．