【题目】阅读下列材料，完成（1）、（2）小题.在平面直角坐标系中，已知
轴上两点
，
的距离记作
，如果
，
是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求
间的距离，如图1，过点
、
分别向轴、
轴作垂线
，
和
，
，垂足分别是
，
，
，
，直线交于点
，在
中，
，
∴
∴
,我们称此公式为平面直角坐标系内任意两点，间的距离公式
（1）直接应用平面内两点间距离公式计算点
，
的距离为_________
（2）如图2，已知在平面直角坐标系中有两点
，
，
为轴上任意一点，求
的最小值
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【题目】如图1，关于x的二次函数y=﹣x2+bx+c经过点A（﹣3，0），点C（0，3），点D为二次函数的顶点，DE为二次函数的对称轴，E在x轴上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）DE上是否存在点P到AD的距离与到x轴的距离相等？若存在求出点P，若不存在请说明理由；
（3）如图2，DE的左侧抛物线上是否存在点F，使2S△FBC=3S△EBC？若存在求出点F的坐标，若不存在请说明理由．
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【题目】已知:正方形ABCD，等腰直角三角板的直角顶点落在正方形的顶点D处，使三角板绕点D旋转.
(1)当三角板旋转到图1的位置时，猜想CE与AF的数量关系，并加以证明；
(2)在(1)的条件下，若DE:AE:CE= 1: 
:3，求∠AED的度数；
(3)若BC= 4，点M是边AB的中点，连结DM，DM与AC交于点O，当三角板的一边DF与边DM重合时(如图2)，若OF=
，求CN的长.
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【题目】若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式．下列三个代数式：①（a﹣b）2；②ab+bc+ca；③a2b+b2c+c2a．其中是完全对称式的是（ ）
A. ①②③ B. ①③ C. ②③ D. ①②
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【题目】为了解本校九年级学生期末数学考试情况，小亮在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A（100﹣90分）、B（89～80分）、C（79～60分）、D（59～0分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：
（1）这次随机抽取的学生共有多少人？
（2）请补全条形统计图；
（3）这个学校九年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？
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【题目】如图，在菱形ABCD中MN分别在AB、CD上且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO若∠DAC=62°，则∠OBC的度数为（ ）
A. 28°B. 52°C. 62°D. 72°
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【题目】某电视台的一档娱乐性节目中，在游戏PK环节，为了随机分选游戏双方的组员，主持人设计了以下游戏：用不透明的白布包住三根颜色长短相同的细绳AA1、BB1、CC1，只露出它们的头和尾（如图所示），由甲、乙两位嘉宾分别从白布两端各选一根细绳，并拉出，若两人选中同一根细绳，则两人同队，否则互为反方队员．
（1）若甲嘉宾从中任意选择一根细绳拉出，求他恰好抽出细绳AA1的概率；
（2）请用画树状图法或列表法，求甲、乙两位嘉宾能分为同队的概率．
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【题目】如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DE∥AB，BE=AF．
（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；
（2）若∠ABC=60°，BD=4，求平行四边形ADEF的面积．
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