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【题目】某区规定学生每天户外体育活动时间不少于1小时.为了解学生参加户外体育活动的情况,对部分学生每天参加户外体育活动的时间进行了随机抽样调查,并将调查结果绘制成如下的统计表(不完整).

组别

时间(小时)

频数(人数)

频率

A

0≤t0.5

20

0.05

B

0.5≤t1

a

0.3

C

1≤t1.5

140

0.35

D

1.5≤t2

80

0.2

E

2≤t2.5

40

0.1

请根据图表中的信息,解答下列问题:

1)表中的a=   ,将频数分布直方图补全;

2)该区8000名学生中,每天户外体育活动的时间不足1小时的学生大约有多少名?

3)若从参加户外体育活动时间最长的3名男生和1名女生中随机抽取两名,请用画树状图或列表法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.

【答案】(1)120,见解析;(2)2800名;(3)

【解析】

1)根据题意可求出被调查的学生总人数,故可求出a的值,再补全统计图;

2)用总人数乘以每天户外体育活动的时间不足1小时的学生占比即可求解;

3)根据题意作出树状图,再利用概率公式进行求解.

1被调查的学生总人数为20÷0.05=400

∴a=400×0.3=120

补全图形如下:

2)每天户外体育活动的时间不足1小时的学生大约有:

8000×0.05+0.3=2800(名);

3)画树状图为:

共有12种等可能的结果数,其中抽到1名男生和1名女生的可能性有6种.

∴P=

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