Question

18．如图所示，在△ABC中，∠CAB=70°，现将△ABC绕点A顺时针旋转一定角度后得到△AB′C′，连接BB′，若BB′∥AC′，则∠CAB′的度数为（　　）

• A． 20°
• B． 25°
• C． 30°
• D． 40°

Answer 1

分析 由旋转的性质得出∠C′AB′=∠CAB=70°，AB′=AB，得出∠AB′B=∠ABB′，由平行线得出∠AB′B=∠C′AB′=70°，由三角形内角和求出∠BAB′，即可得出∠CAB′的度数．

解答 解：由旋转的性质得：∠C′AB′=∠CAB=70°，AB′=AB，
∴∠AB′B=∠ABB′，
∵BB′∥AC′，
∴∠AB′B=∠C′AB′=70°，
∴∠ABB′=70°，
∴∠BAB′=180°-70°-70°=40°，
∴∠CAB′=∠CAB-∠BAB′=70°-40°=30°；
故选：C．

点评 本题考查了旋转的性质、等腰三角形的性质、平行线的性质、三角形内角和定理；熟练掌握旋转的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．