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    10．化简．
    （1）4a2+5b-3a2-2b
    （2）2（5m+3n）-3（8m-2n）

    分析 （1）直接合并同类项即可；
    （2）先去括号，再合并同类项即可．

    解答 解：（1）原式=（4-3）a2+（5-2）b
    =a2+3b；
       
    （2）原式=10m+6n-24m+6n
    =-14m+12n．

    点评 本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：2015-2016学年内蒙古巴彦淖尔市临河区七年级下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：判断题

    如图所示，直线a、b被c、d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1=70°，求∠3的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．要求tan45°的值，可构造直角三角形进行计算，如图所示，作Rt△ABC，使∠C=90°，直角边AC=BC=1，斜边AB=$\sqrt{2}$．∠ABC=45°，所以tan45°=$\frac{AC}{BC}$=$\frac{1}{1}$=1．
    （1）在此图的基础上，通过添加适当的辅助线，可求出tan22.5°的值．请简要写出你添加的辅助线，并求出tan22.5°的值；
    （2）仿照（1）求出tan15°的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx-4（a≠0）的图象与x轴交于A（-2，0）、C（8，0）两点，与y轴交于点B，其对称轴与x轴交于点D．
    （1）求该二次函数的解析式；
    （2）如图1，连结BC，在线段BC上是否存在点E，使得△CDE为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，-4），且过点B（3，0）．
    （1）求该二次函数的解析式，并画出函数图象的草图；
    （2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．“十一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（单位：万人）
    日期1日2日3日4日5日6日7日
    人数变化+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2
    （1）请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？
    （2）若9月30日该景区的游客人数为2万人，景区门票原价80元/人，这七天景区门票总收入是多少万元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图所示：数轴上点C所表示的数为2，点A与点B关于点C对称，则点B表示的数为5-$\sqrt{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．为庆祝“十一黄金周”，甲、乙两家商场都进行促销活动．甲商场的促销方式：顾客一次性购买商品的总金额满200元但不足300元时，优惠50元；顾寥一次性购买商品的总金额满300元以上（包括300元）时，优惠100元．乙商场的促销方式：顾客一次性购买商品的总金额打七五折．
    （1）若顾客在甲商场一次性购买的商品的总金额为x（x≥200元），优惠后得到商场的优惠为M（M=$\frac{优惠金额}{一次性购买商品的总金额}$），请你写出M与x之间的函数解析式；
    （2）相同的商品，在甲、乙两家商场的售价都为x（x≥300）元，这两个商场的优惠率是否存在相同的情况？若存在，求x的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知，如图，在△ABC中，E是内心，延长AE交△ABC的外接圆于点D，弦AD交弦BC于点F．
    （1）求证：DE=DB；
    （2）若cos∠BAC=$\frac{1}{2}$，BC=6，则DE=2$\sqrt{3}$．

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