【题目】如图,直线与轴、轴分别交于点、点,以线段为直角边在第一象限内作等腰直角三角形,,点为坐标系中的一个动点.
(1)请直接写出直线的表达式;
(2)求出的面积;
(3)当与面积相等时,求实数的值.
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【题目】已知△ABC和△DEF为等腰三角形,AB=AC,DE=DF,∠BAC=∠EDF,点E在AB上,点F在射线AC上.
(1)如图1,若∠BAC=60°,点F与点C重合,
①求证:AF=AE+AD.
②求证:AD∥BC.
(2)如图2,若AD=AB,那么线段AF,AE,BC之间存在怎样的数量关系.
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【题目】将线段绕点逆时针旋转角度得到线段,连接得,又将线段绕点逆时针旋转得线段(如图①).
求的大小(结果用含的式子表示);
又将线段绕点顺时针旋转得线段,连接(如图②)求;
连接、,试探究当为何值时,.
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【题目】如图,∠AOB=60°,点P是∠AOB内的定点且OP=,若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点,则△PMN周长的最小值是( )
A. B. C. 6 D. 3
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【题目】李先生参加了清华同方电脑公司推出的分期付款购买电脑活动,他购买的电脑价格为万元,交了首付之后每月付款元,月结清余款.与的函数关系如图所示,试根据图象提供的信息回答下列问题.
确定与的函数关系式,并求出首付款的数目;
如打算每月付款不超过元,李先生至少几个月才能结清余款?
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【题目】已知关于x的方程x2﹣(2k+1)x+k2+1=0.
(1)若方程有两个不相等的实数根,求k的取值范围;
(2)若方程的两根恰好是一个矩形两邻边的长,且k=2,求该矩形的对角线L的长.
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