Question

如图，根据图中所给的数据，求四边形ABCD的面积．

Answer 1

考点：勾股定理

专题：

分析：首先利用勾股定理计算出CD长，然后再计算出△ADC和△ACB的面积，再求和即可．

解答：解：∵∠D=90°，
∴CD=

AC2-AD2

=

400-144

=16，
∴S_△ADC=

1

2

AD•CD=

1

2

×12×16=96，
∵AC=20，CB=15，
∴S_△ACB=

1

2

×AC×BC=

1

2

×20×15=150，
∴四边形ABCD的面积是：96+150=246．

点评：此题主要考查了勾股定理，关键是掌握在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．