Question

如图，?ABCD中，E为CD中点，连接B、E两点与AD的延长线相交于点F，若AD=5，求DF的长．

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：

分析：首先根据平行四边形的性质可得BC=AD=5，AD∥BC，再根据平行线的性质可得∠F=∠CBE，然后再证明△DEF≌△CEB可得DF=BC=5．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD=5，AD∥BC，
∴∠F=∠CBE，
∵E为CD中点，
∴DE=CE，
在△DEF和△CEB中

∠F=∠CBE ∠DEF=∠CEB DE=CE

，
∴△DEF≌△CEB（AAS），
∴DF=BC=5．

点评：此题主要考查了平行四边形的性质，以及全等三角形的判定与性质，关键是掌握平行四边形对边平行且相等．