Question

【题目】锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用（使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．
（1）如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是 ．
（2）如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是 ．
（3）如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．

Answer 1

【答案】
（1）
（2）
（3）解：树状图如图所示：

共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况，

∴锐锐顺利通关的概率为： ．

【解析】（1）第一道肯定能对，第二道对的概率为 ，

所以锐锐通关的概率为 ；

所以答案是： ；（2）锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，

则第一道题对的概率为 ，第二道题对的概率为 ，

所以锐锐能通关的概率为 × = ；

所以答案是： ；（3）锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用A，B表示剩下的第一道单选题的2个选项，a，b，c表示剩下的第二道单选题的3个选项，

【考点精析】掌握列表法与树状图法是解答本题的根本，需要知道当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率．