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    两个相似三角形对应高的比为5：2，那么这两个相似三角形的面积比是__________．


    ．

    【考点】相似三角形的性质．

    【分析】相似三角形的对应高之比等于相似比，面积比等于相似比的平方，根据以上内容求出即可．

    【解答】解：∵两个相似三角形对应高的比为5：2，

    ∴这两个相似三角形的面积比是（）2=，

    故答案为：．

    【点评】本题考查了相似三角形的性质的应用，能熟记相似三角形的性质是解此题的关键．


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    解方程： ．

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    如图，已知△ABC中，BC=8，BC边上的高h=4，D为BC边上一个动点，EF∥BC，交AB 于点E，交AC于点F，设E到BC的距离为x，△DEF的面积为y，则y关于x的函数图象大致为


    A. B. C. D.

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     如图，已知矩形的边长．某一时刻，动点从点

       出发沿方向以的速度向点匀速运动；同时，动点从点出发沿方

       向以的速度向点匀速运动，问：

    （1）经过多少时间，的面积等于矩形面积的？

    （2）是否存在时刻t，使以A,M,N为顶点的三角形与相似？若存在，求t的

         值；若不存在，请说明理由．

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    把△ABC的各边长都增加两倍，则锐角A的正弦值 (     )

    A．增加2倍  B．增加4倍  C．不变 D．不能确定

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    如图，若点G是△ABC的重心，GD∥BC，则=__________．

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    如图：四边形ABCD对角线AC与BD相交于点O，OD=2OA，OC=2OB．

    （1）求证：△AOB∽△DOC；

    （2）点E在线段OC上，若AB∥DE，求证：OD2=OE•OC．

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    一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，若甲，乙两人合作完成，需要　　小时．

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    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC于D．

    （1）动手操作：利用尺规作圆O，使圆O经过点A、D，且圆心O在AB上；并标出圆O与AB的另一个交点E，与AC的另一个交点F（保留作图痕迹，不写作法）

    （2）综合应用：在你所作的图中．

    ①判断直线BC与圆O的位置关系，并说明理由；

    ②如果∠BAC=60°，CD=，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的图形面积（结果保留根号和π）．

    　

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