【题目】从淄博汽车站到银泰城有甲,乙,丙三条不同的公交线路.为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从淄博汽车站到银泰城的用时情况,在每条线路上随机选取了500个班次的公交车,收集了这些班次的公交车用时(单位:分钟)的数据,统计如下:
线路/公交车用时的频数/公交车用时 | 30≤t≤35 | 35≤t≤40 | 40≤t≤45 | 45≤t≤50 | 合计 |
甲 | 59 | 151 | 166 | 124 | 500 |
乙 | 50 | 50 | 122 | 278 | 500 |
丙 | 45 | 265 | 167 | 23 | 500 |
早高峰期间,乘坐线路上的公交车,从淄博汽车站到银泰城“用时不超过45分钟”的可能性最大.( )
A.甲B.乙C.丙D.无法确定
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【题目】如图,已知BC是⊙O的直径,AD切⊙于点A,CD∥OA交⊙O于另一点E.
(1)求证:△ACD∽△BCA;
(2)若A是⊙O上一动点,则
①当∠B=_____时,以A,O,C,D为顶点的四边形是正方形;
②当∠B=_____时,以A,O,C,E为顶点的四边形是菱形.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,BC=5,点D是线段BC上一动点,连接AD,以AD为边作△ADE,使△ADE∽△ABC,则△ADE的最小面积与最大面积之比等于_____.
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【题目】(提出问题)如图1,在等边三角形ABC内一点P,PA=3,PB=4,PC=5.求∠APB的度数?小明提供了如下思路:
如图2,将△APC绕A点顺时针旋转60°至△AP'B ,则AP'=AP=3,P'C=PB=4,∠P'AC=∠PAB ,所以∠P'AC+∠CAP=∠PAC+∠BAP ,即∠P'AP=∠BAC=60° ,所以△AP'P为等边三角形 ,所以∠A P'P=60° ,
……按照小明的解题思路,
易求得∠APB= ;
(尝试应用)
如图3,在等边三角形ABC外一点P,PA=6,PB=10,PC=8.求∠APC的度数?
(解决问题)
如图4,平面直角坐标系xoy中,直线AB的解析式为y=-x+b(b>0),在第一象限内一点P,满足PB:PO:PA=1:2:3,则∠BPO= 度(直接写出答案)
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【题目】为迎接2019年中考,某中学对全校九年级学生进行了一次数学模拟测试,并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析,绘制成了如下两幅不完整的统计图,请你根据统计图中提供的信息解答下列问题
(1)在这次调研中,一共抽取了多少名学生?
(2)通过计算补全条形统计图;
(3)若该中学九年级共有750名学生参加了这次数学模拟测试,请你估计该中学九年级有多少名学生的数学模拟成绩可以达到良好及良好以上.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象经过点A(﹣2,6),且与x轴相交于点B,与正比例函数y=3x的图象相交于点C,点C的横坐标为1.
(1)求k、b的值;
(2)请直接写出不等式kx+b﹣3x>0的解集.
(3)若点D在y轴上,且满足S△BCD=2S△BOC,求点D的坐标.
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【题目】如图,已知抛物线与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3).
(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得△PBC是等腰三角形?若存在,求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)连接CB,在直线CB上方的抛物线上有一点M,使得△BCM的面积最大,求出M点的坐标.
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,在下列五个结论中:
①2a﹣b<0;②abc<0;③a+b+c<0;④a﹣b+c>0;⑤4a+2b+c>0,
错误的个数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】如图1为某立交桥示意图(道路宽度忽略不计),A﹣F﹣G﹣J为高架,以O为圆心的圆盘B﹣C﹣D﹣E位于高架下方,其中AB,AF,CH,DI,EJ,GJ为直行道,且AB=CH=DI=EJ,AF=GJ,弯道FG是以点O为圆心的圆上的一段弧(立交桥的上下高度差忽略不计),点B,C,D,E是圆盘O的四等分点.某日凌晨,有甲、乙、丙、丁四车均以10m/s的速度由A口驶入立交桥,并从出口驶出,若各车到圆心O的距离y(m)与从A口进入立交后的时间x(s)的对应关系如图2所示,则下列说法错误的是( )
A.甲车在立交桥上共行驶10s
B.从I口出立交的车比从H口出立交的车多行驶30m
C.丙、丁两车均从J口出立交
D.从J口出立交的两辆车在立交桥行驶的路程相差60m
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