[题目]设都是整数.且每个数都满足都满足.若的最小值是的最小值是.....则的最小值是( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】设都是整数，且每个数都满足都满足，若的最小值是的最小值是，...，则的最小值是（）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

根据已知得出a15+a25+…+a20125=-a+b+32d=100+30d，再利用取最小值与最大值得出d与b的值，进而分析得出答案．

解：因为-1≤ai≤2．
所以设有a个-1，b个1，c个0，d个2，
因为a1+a2+……+a2020=100，
所以-a+b+2d=100，
所以-a+b+8d=100+6d，-a+b+32d=100+30d，
因为a13+a23+…+a20203的最小值是106，a15+a25+…+a20205的最小值是130，
所以d=1，
……，
所以-a+b+512d=100+510d=610，
所以a19+a29+……+a20209的最小值是610．
故选：D．

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