Question

【题目】如图，Rt△AOB中，∠AOB=90°，顶点A，B分别在反比例函数()与()的图象上，则tan∠BAO的值为(　　)

A.1B.2C.3D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

过A作AC⊥x轴，过B作BD⊥x轴于D，于是得到∠BDO=∠ACO=90°，根据反比例函数的性质得到S△BDO=，S△AOC=，根据相似三角形的性质得到=（）2=5，求得=，根据三角函数的定义即可得到结论．

解：过A作AC⊥x轴，过B作BD⊥x轴于D，

则∠BDO=∠ACO=90°，
∵顶点A，B分别在反比例函数（x＞0）与（x＜0）的图象上，
∴S△BDO=，S△AOC=，
∵∠AOB=90°，
∴∠BOD+∠DBO=∠BOD+∠AOC=90°，
∴∠DBO=∠AOC，
∴△BDO∽△OCA，
∴=（）2=5，
∴=，
∴tan∠BAO==，
故答案为：D．